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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:32 Mi 18.01.2006 | | Autor: | wighnomy |
| Aufgabe | Löse die folgende Aufgabenstellung, wobei a > b sein muss.
(a+b) + (a*b) + (a-b) = 2005
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe schon einige Ideen ausprobiert: z.B. nach b oder a auflösen und einsetzten, binomische formeln gesucht,...
Könntet ihr mich vielleicht in die richtung schicken?
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:31 Mi 18.01.2006 | | Autor: | statler |
Moin!
> Löse die folgende Aufgabenstellung, wobei a > b sein muss.
>
> (a+b) + (a*b) + (a-b) = 2005
Nimm a = 401 und b = 3, fertig! Das scheint nicht alles zu sein.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(a+b) + (a*b) + (a-b) = 2005
Umstellen
(a*b) + a + b + a - b = 2005
Zusammenfassen
a*b + 2a = 2005
Ausklammern
a (b+2) = 2005
Allegemeine Lsg:
[mm] a = \bruch{2005}{b+2} [/mm]
Für eine spezielle Lösung setze einen Wert für b ein, z.B. wie Dieter die 3
b = 3
[mm] a = \bruch{2005}{5} = 401 [/mm]
oder
b = 8
a = 200,5
Wichtig ist, dass es für die gleichung unentlich viele verschiedene Lösungen gibt. Ich gehe davon aus, dass die Allgemeine Lösung gesucht ist, also:
[mm] a = \bruch{2005}{b+2} [/mm]
Gruß aus Lüneburg
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Mi 18.01.2006 | | Autor: | wighnomy |
ja ok.. soweit bin ich auch jeweils gekommen. mir war nur nicht ganz klar, ob es hier nur eine lösung gibt oder mehrere. vielen dank an euch!
mfg
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