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angeordnete Körper: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:57 Di 15.11.2005
Autor: alicante1986

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Beweisen Sie, dass im angeordneten Körper  [mm] \IQ [/mm] gilt:
sup{x  [mm] \in \IQ [/mm] : x < 1} = 1

Da ich in der Schule nie wirklich beweisen gelernt habe, tu ich mich da immer noch ein bisschen schwer, aber ich hoffe, dass es jemanden gibt, der mir helfen kann!!!

        
Bezug
angeordnete Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:51 Di 15.11.2005
Autor: bob05

Hallo,

versuch mal einen Widerspruchsbeweis.

Dabei nimmst du an, dass 1 nicht das Supremum ist (sondern dass es ein a<1 gibt, das obere Schranke ist). (Widerspruchsannahme)
Dann versuchst du mit geeigneten Mitteln einen Widerspruch zur Annahme zu finden (also hier: zu zeigen, dass a keine obere Schranke ist).
Daraus folgt dann, dass die Annahme falsch ist und (in diesem Fall) ihr Gegenteil wahr ist.

Gruss,
bob

Bezug
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