angabe der lösungsmenge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Mi 08.10.2008 | | Autor: | micha26 |
| Aufgabe | a+x= 1/a+1/x
löse im reellen zahlenbereich |
hallo,
ich komme bei dieser aufgabe auf a=-x; hab durch mehrmaliges einsetzen überprüft, müßte auch stimmen.
meine frage ist nun, in der aufgabenstellung seht, löse im rellen zahlenbereich. wie geb ich jetzt die lösung an?
ich habe diese aufgabe in keinem anderen forum gestellt!
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> a+x= 1/a+1/x
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> löse im reellen zahlenbereich
> hallo,
Hi
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> ich komme bei dieser aufgabe auf a=-x; hab durch
> mehrmaliges einsetzen überprüft, müßte auch stimmen.
>
Zunächst mal, löst man Gleichung in der Regel nach x aus, d.h. die Lösung von dir wäre dann x=-a.
Wie bist du denn darauf gekommen? Nur durch ausprobieren? Jedenfalls fehlt dir hier noch eine weiter Lösung.
Schauen wir uns mal den rechnerischen Weg an:
$a+x= 1/a+1/x $ |*x
[mm] $\gdw ax+x^2=\frac{x}{a}+1$ |-\frac{x}{a} [/mm] |-1
[mm] $\gdw x^2+ax-\frac{x}{a}-1=0$
[/mm]
[mm] $\gdw x^2+\left( a-\frac{1}{a}\right) [/mm] x-1=0$
Jetzt bist du wieder dran mit der pq-Formel oder ähnlichem.
> meine frage ist nun, in der aufgabenstellung seht, löse im
> rellen zahlenbereich. wie geb ich jetzt die lösung an?
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> ich habe diese aufgabe in keinem anderen forum gestellt!
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Grüße Patrick
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