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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 Di 01.11.2005 | | Autor: | AriR |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hey Leute,
ich zerbreche mir gerade den kopf darüber, wann man genau merkt, dass man bei beweis nicht zu grob argumentiert. Ich hab hier im Forum () nach dieser Aufgabe gefragt und das leuchtet ja auch alles ein was da steht nur selber darauf zu kommen ist hart. ich würde rein logisch zb bei den aussagen
1. A [mm] \subset [/mm] B und
2. A [mm] \cap [/mm] B = A
einfach folgern A [mm] \subset [/mm] B [mm] \Rightarrow [/mm] A [mm] \cap [/mm] B = A, aber warum genau darf ich das nicht oder auch wenn wie bei dem Lösingsansatz erst zeigen würde das
1. A [mm] \cap [/mm] B [mm] \subset [/mm] A und
2. A [mm] \subset [/mm] A [mm] \cap [/mm] B
leuchtet das ja auch ein, weil ich mich ja eigentlich auf A [mm] \cap [/mm] B = A beziehen muss und das mit Hilfe von der ersten Aussage A [mm] \subset [/mm] B und beweisen soll. Doch wenn ich dann Anfange A [mm] \cap [/mm] B [mm] \subset [/mm] A beweisen zu wollen, dann bekomme ich da nur raus
x A [mm] \wedge [/mm] B [mm] \Rightarrow [/mm] x A und hab schon keine Ahnung was man jetzt machen muss.
wären nett wenn einer das vieleicht mal allgemein erläutern könnte.
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> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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> Hey Leute,
> ich zerbreche mir gerade den kopf darüber, wann man genau
> merkt, dass man bei beweis nicht zu grob argumentiert.
Hallo,
Du mußt darauf achten, daß Du jede Folgerung begründen kannst. Begründen mit Sachverhalten, die in der Vorlesung dran waren. Und da werdet Ihr z. B. gelernt haben, daß A [mm] \subseteq [/mm] B <==> (x [mm] \in [/mm] A ==> [mm] x\in [/mm] B)
Diese Dinge sollen und dürfen und müssen verwendet werden, und man muß sich daran gewöhnen, immer, immer, immer nur Bewiesenes zu verwenden.
Je mehr man in seinem Kopf hat, desto seltener muß man nachschlagen. Leider, in meinem Falle... Aber egal, ob Kopf oder Buch: wichtig ist das Problembewußtsein. Sich immer wieder darüber klarzuwerden, ob z.B. für den Satz, den man anwenden möchte, auch die Voraussetzungen stimmen.
Ich sehe ja ein, es ist, wie Du sagst, wirklich irgendwie logisch, daß aus A [mm] \subseteq [/mm] B folgt
A [mm] \cap [/mm] B=A. - Aber nur, wenn man wirklich kapiert hat, was eine Teimenge und was ein Schnitt ist... Und wenn man das WIRKLICH kapiert hat, und die Definitionen kennt, ist es gar nicht so schwierig, das schlüssig aufzuschreiben.
Vielleicht beruhigt Dich das: Du wirst es nicht jedesmal auf's Neue beweisen müssen. In Deiner Diplomarbeit darfst Du es gewiß einfach so verwenden. Weil - Du es im ersten Semester bewiesen hast!!!
Ich
> hab hier im Forum () nach dieser Aufgabe gefragt und das
> leuchtet ja auch alles ein was da steht nur selber darauf
> zu kommen ist hart.
Ich nehme mal an, daß Du erst mit deinem Studium begonnen hast. Man lernt so etwas mit der Zeit. Wenn Du es nachvollziehen kannst, ist ja auch schon viel gewonnen. Und dann kannst Du es an ähnlichen Aufgaben üben. Da gibt's bestimmt noch was auf deinem Zettel.
ich würde rein logisch zb bei den
> aussagen
>
> 1. A [mm]\subset[/mm] B und
> 2. A [mm]\cap[/mm] B = A
>
> einfach folgern A [mm]\subset[/mm] B [mm]\Rightarrow[/mm] A [mm]\cap[/mm] B = A,
>aber warum darf ich das nicht
Weil Du dann gefragt würdest: warum denn? Im Seminar könntest Du Rede und Antwort stehen - gut, wenn Du Dir bei der Vorbereitung bereits Gedanken darüber gemacht hast - , in Deinen Hausübungen muß es geschrieben sein. (Wäre ja auch etwas dürftig. Aufgabe: zeige daß A [mm]\subset[/mm] B ==> A [mm]\cap[/mm] B =A. Antwort: weil A [mm]\subset[/mm] B ==> A [mm]\cap[/mm] B =A)
>...A [mm]\subset[/mm] B [mm]\Rightarrow[/mm] A [mm]\cap[/mm] B = A...
> Doch wenn ich dann
> Anfange A [mm]\cap[/mm] B [mm]\subset[/mm] A beweisen zu wollen, dann bekomme
> ich da nur raus
>
> x A [mm]\wedge[/mm] B [mm]\Rightarrow[/mm] x A und hab schon keine Ahnung
> was man jetzt machen muss.
Du mußt wissen, was eine Schnittmenge ist. A [mm] \cap [/mm] B ist die Menge aller Elemente, welche in beiden Mengen liegen. Und damit ergibt sich fast von selbst
x [mm] \in [/mm] A [mm] \cap [/mm] B ==> x [mm] \in [/mm] A und x [mm] \in [/mm] B
Und jetzt? Na, wenn x in A und B liegt, liegt es in A. Also
==> x [mm] \in [/mm] A. Und somit ist A [mm]\cap[/mm] B [mm]\subset[/mm] A bewiesen.
Ich hoffe, daß ich Dir beantwortet habe, was Du wissen wolltest.
Gruß v. Angela
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