allg. Lösung - Differentialgl. < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 Mo 07.06.2010 | | Autor: | bAbUm |
Guten Tag.
Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme.
Die Diff'gl. lautet: [mm] x^3*y'''(x)-3x^2*y''(x)+7x*y'(x)-8*y(x)=0 [/mm] und soll die allgemeine Lösung berechnen.
Ok. Als Ansatz habe ich [mm] y(x)=C*e^{\lambda*x} [/mm] gewählt und es ergibt sich folgende GL.:
[mm] \lambda^3*x^3-3\lambda^2*x^2+7\lambda*x-8=0
[/mm]
Davon die Nullstellen berechnen. Aber wie?
Ich stehe da gerade irgendwie auf'm Schlauch.
Vielen Dank für Eure Hilfe.
Gruß babum
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:25 Mo 07.06.2010 | | Autor: | fred97 |
> Guten Tag.
>
> Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme.
>
> Die Diff'gl. lautet:
> [mm]x^3*y'''(x)-3x^2*y''(x)+7x*y'(x)-8*y(x)=0[/mm] und soll die
> allgemeine Lösung berechnen.
>
> Ok. Als Ansatz habe ich [mm]y(x)=C*e^{\lambda*x}[/mm] gewählt und
> es ergibt sich folgende GL.:
Das ist ein völlig falscher Ansatz ! Bei obiger Dgl. handelt es sich um eine Eulersche Dgl. Hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Differentialgleichung
findest Du ein Kochrezept
FRED
> [mm]\lambda^3*x^3-3\lambda^2*x^2+7\lambda*x-8=0[/mm]
> Davon die Nullstellen berechnen. Aber wie?
> Ich stehe da gerade irgendwie auf'm Schlauch.
> Vielen Dank für Eure Hilfe.
> Gruß babum
>
|
|
|
|
