affiner Teilraum/ Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Übungsaufgabe) Übungsaufgabe  | | Datum: | 18:51 Mi 17.11.2004 | | Autor: | Sandra21 |
hallo zusammen
könnt ihr mir vielleicht bei diesen aufgaben helfen.
1)
Es sei K=F2. Geben Sie ein Beispiel einer Teilmenge A [mm] \subset K^2 [/mm] ,die kein affiner Teilraum von [mm] K^2 [/mm] ist, aber trotzdem die Eigenschaft bestitzt, dass für alle x,y [mm] \in [/mm] A mit x [mm] \not= [/mm] y die Gerade G(x,y-x) eine Teilmenge von A ist.
2) Es sei V ein Vektorraum über K und W(1),..., W(m) Teilräume von V.
Zeigen Sie dass dann [mm] \bigcap_{i=1}^{m} [/mm] = W(1) [mm] \cap... \cap [/mm] W(m) auch ein Teilraum von V ist.
3) Es sei V ein Vektorraum über K und W(1) und W(2) Teilräume von V,so dass W(1) [mm] \cup [/mm] W(2) ein Teilraum von V ist.
Zeigen Sie, dass dann W(1) [mm] \subset [/mm] W(2) oder W(2) [mm] \subset [/mm] W(1).
wäre super wenn mir jemand helfen könnte da ich die Aufgaben schon für morgen brauche.
Danke
Sandra
Ich habe diese Frage in keinen anderem Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Do 18.11.2004 | | Autor: | Gorky |
Hallo Sandra!
im Aufgabe2) geht es so.
es sei u,v elemente von W1....Wm. dann folgt dass wenn u,v in W1 und in W2 liegen,so müssen sie dann in schnitt von W1 und W2 liegen.dann genau so kannst du weiter andere Schnitte von Wi, wobei i=1....m zeigen.und da das alles gilt, kann man kurz schreiben Zeichen von schnitt von i=1 bis m usw.
das wars.
ich hoffe ich habe dir was geholfen
liebe Grüße
Gorky
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