Äußeres Normale(nfeld) < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:22 Fr 05.03.2010 | | Autor: | gfm |
Hallo!
Ich führe gerade eine Dikussion über die eindeitige Festlegung, fände es aber gut wenn sich auch andere daran beteiligten. Deswegen starte ich hier einen neuen Thread:
Die Frage ist, ob man in folgender Situation das äußere Normalenfeld eindeutig festlegen kann, oder nicht:
Gegeben sei eine Teilmenge K des [mm] \IR^n, [/mm] derart, dass für jeden Punkt p des Rands [mm] R=\partial{K} [/mm] eine stetig differenzierbare Funktion [mm] g_p [/mm] auf einer Umgebung [mm] U_p\subset\IR^n [/mm] gefunden werden kann, mit [mm] \nabla{g_p}<>0 [/mm] auf [mm] U_p, [/mm] so dass
[mm] K\cap U_p=\{x\in U_p:g_p(x)\le 0\}.
[/mm]
Meine Definition des äußeren Normalenfeldes N(p) wäre dann
[mm] N(p)=\nabla{g_p}/|\nabla{g_p}|
[/mm]
weil dann g(p+s N(p)) = s [mm] |\nabla{g_p}(p)| [/mm] +...
für ein hinreichend kleines s>0 außerhalb K liegt.
Was meint Ihr?
LG
gfm
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 So 07.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
