Äquivavalenzrelation < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Betrachten Sie auf N × N (jeweils mit der 0) die Aquivalenzrelation:
(n1, n2) ~ (m1,m2) <--> n1 + m2 = n2 + m1.
Wie muss man [(n1, n2)] ·[(m1,m2)] definieren, damit man die Multiplikation auf Z erhält?
Zeigen Sie, dass die so definierte Operation unabhängig von der Wahl der Repräsentanten ist. |
Ich weiß von der Addition:
[(a, b)] + [(c, d)] = [(a+c), (b+d)]
Diese Def. ist unabhängig von der Wahl des Vertreters.
Leider verstehe ich das Thema nicht wirklich.
Wäre echt toll, wenn mir jemand die Aufgabe Schritt für Schritt erklären könnte.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Do 24.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Morgenroth,
> Betrachten Sie auf N × N (jeweils mit der 0) die
> Aquivalenzrelation:
> (n1, n2) ~ (m1,m2) <--> n1 + m2 = n2 + m1.
überlege erstmal wie die Äquivalenzklassen hier aussehen.
Beispiele bitte....
> Wie muss man [(n1, n2)] ·[(m1,m2)] definieren, damit man
> die Multiplikation auf Z erhält?
versuche, jede Äquivalenzklasse mithilfe einer natürlichen Zahl zu charakterisieren.
Diese Zahl entspricht dem Faktor.
Gruß
Will
|
|
|
|
