Äquivalenzrelation zeigen < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:48 Fr 02.12.2011 | | Autor: | elmanuel |
| Aufgabe | | Ist : x~y genau dann wenn [mm] e^{x^2}=e^{y^2} [/mm] eine Äquivalenzrelation? |
Hallo liebe Gemeinde!
Hier meine Lösung:
Eine Relation heißt Äquivalenzrelation wenn sie zusätzlich zu den Eigenschaften Transitiviät und Reflexivität auch symmetrisch ist.
Reflexivität: [mm] e^{x^2}=e^{x^2} [/mm] wahr
Transitivität: [mm] e^{x^2}=e^{y^2} \wedge e^{y^2}=e^{z^2} \Rightarrow e^{x^2}=e^{z^2} [/mm] wahr
Symmetrie: [mm] e^{x^2}=e^{y^2} \Rightarrow e^{y^2}=e^{x^2} [/mm] wahr
Nachdem die Eigenschaften erfüllt sind ist die gegebene Relation eine Äquivalenzralation!
ist das so richtig??
|
|
| |
|
> Ist : x~y genau dann wenn [mm]e^{x^2}=e^{y^2}[/mm] eine
> Äquivalenzrelation?
> Hallo liebe Gemeinde!
>
> Hier meine Lösung:
>
> Eine Relation heißt Äquivalenzrelation wenn sie
> zusätzlich zu den Eigenschaften Transitiviät und
> Reflexivität auch symmetrisch ist.
>
> Reflexivität: [mm]e^{x^2}=e^{x^2}[/mm] wahr
> Transitivität: [mm]e^{x^2}=e^{y^2} \wedge e^{y^2}=e^{z^2} \Rightarrow e^{x^2}=e^{z^2}[/mm]
> wahr
> Symmetrie: [mm]e^{x^2}=e^{y^2} \Rightarrow e^{y^2}=e^{x^2}[/mm]
> wahr
>
> Nachdem die Eigenschaften erfüllt sind ist die gegebene
> Relation eine Äquivalenzralation!
>
> ist das so richtig??
ja
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:45 Fr 02.12.2011 | | Autor: | elmanuel |
besten Dank auch !
|
|
|
|
