Äquivalenzrelation < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 Mo 31.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo schönen Abend,
Bsp.: Sei$ M = \IR^{3}$ und sei $(a,b,c) \sim (d,e,f) \gdw (b = e) \wedge (c = f)$
a.) Wie muss f in Satz 11.5 gewählt werden, um zu zeigen, dass \sim eine ÄR ist.
Satz 11.5.:
Sei f eine Fkt. von A nach B. Dann ist \sim_{f} mit
$a \sim_[f} a' : \gdw f(a) = f(a')$
eine Äquivalenzelation.
So jetzt hab ich
f(a,b,c) und f(d,e,f)
a und b sind unwichtig und deshalb täte ich sagen
f(b,c) und f(e,f)
Aber wo beleibt jetzt dass a und d? Bitte dringend um Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:46 Mo 31.01.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo!
Sei [mm] $m_0\in [/mm] M$ ein beliebiges Element der Menge $M$. Dann definierst du [mm] $f:M^3\to M^3$ [/mm] über [mm] $f(a,b,c):=(m_0,b,c)$ [/mm] und solltest schnell zum Ziel kommen.
Liebe Grüße,
Hanno
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