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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:45 Mi 15.11.2006 | | Autor: | Franzie |
| Aufgabe | Betrachten Sie den Kontext [mm] (G^2,2^G,I), [/mm] wobei G eine beliebige Menge ist und I die Inszidenzrelation I gegeben sei durch [mm] ((g,h),A):\gdw [/mm] (g [mm] \in [/mm] A [mm] \gdw [/mm] h [mm] \in [/mm] A). Zeigen Sie, dass jeder Umfang des Begriffsverbands eine Äquivalenzrelation ist. Kommt jede Äquivalenzrelation als Umfang vor?
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Hallöchen ihr Lieben!
Also was ich zu zeigen hab für die obige Aufgabe ist doch
a) Reflexivität
b) Symmetrie
c) Transitivität
1. Frage: Muss ich auch noch die Verträglichkeit der Operation zeigen?
So, nun weiß ich aber nicht genau, wie ich das nachweisen soll bzw. wie ich überhaupt daran gehen soll.
zu a) ((g,h),A)muss doch jetzt in Relation zu ((g,h),A) stehen, oder?
zu b) ((g,h),A) muss in Relation stehen zu (A,(g,h))
zu c) aus ((g,h),A) steht in Relation zu ((j,k),B) und ((j,k),B) steht in Relation zu ((l,m),C) muss folgen, dass ((g,h),A) in Relation zu ((l,m),C) steht.
Ist dieser Gedankengang soweit schon richtig? Hier weiß ich jetzt nicht, wie ich die Bedingung [mm] ((g,h),A):\gdw [/mm] (g [mm] \in [/mm] A [mm] \gdw [/mm] h [mm] \in [/mm] A) einbringen soll. Wäre nett, wenn ihr mir einen Anstoß geben könntet, meinetwegen bezüglich der Reflexivität.
Danke schon mal für die Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:30 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Franzie |
Also ich hab den ersten Teil der Aufgabe hingekriegt. Aber ich verstehe nicht, was die denn mit der zweiten Frage meinen, ob jede Äquivalenzrelation als Umfang vorkommt. Was muss ich denn da machen?
liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Mo 20.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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