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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:05 Di 20.11.2007 | | Autor: | milky77 |
| Aufgabe | sei R1:= [mm] \{(x,y) \in \IZ ^2 : \exists(n \in \IZ) [x-y=2n]\}
[/mm]
sei R2:= [mm] \{(x,y) \in \IZ ^2 : \exists(m \in \IZ) [x-y=3m]\}
[/mm]
(i). zeigen sie dass R1 und R2 äquivalenzrelationen in [mm] \IZ [/mm] sind. bestimmen sie die zugehörigen zerlegungen [mm] \IZ [/mm] \ Rp von [mm] \IZ [/mm] in Äquivalenzklassen für
[mm] p\in \{2,3\} [/mm] , [mm] p\in \{1,3\} [/mm] , [mm] p\in \{1,2\} [/mm] , [mm] p\in \{3,4\} [/mm] .
Beschreiben sie die äquivalenzrelation R := R1 [mm] \cap [/mm] R2 und die zugehörige
zerlegung [mm] \IZ [/mm] / R.
(ii). zeigen sie , dass S := R1 [mm] \cup [/mm] R2 keine Äquivalenzrelation ist.
(iii). zeigen sie, dass die Äquivalenzhülle H von S die Allrelation
[mm] \IZ \times \IZ [/mm] ist. |
kann mir bitte jemand helfen bin am verzweifeln...
zu (i): kann mir dass vl. jemand für [mm] p\in \{2,3\} [/mm] zeigen?
zu (iii): was zur hölle ist eine äquivalenhülle?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:28 Do 22.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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