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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:30 Fr 14.11.2008 | | Autor: | hasso |
Halloo,
Ich hab eine Frage zu Aufgabe 1 b. Ich Versteh da nicht wie man den vorschüssigen einheitlichen Zinssatz ermittelt und wie den Nachschüssigen. Habs versucht einen einheitlichen Zinssatz zu ermitteln weiß aber nicht so genau ob es sich um ein vorschüssigen oder Nachschüssigen handelt
Aufgabe 1:
Huber legt man 07.02.10 einen Betrag in Höhe von 12.000 auf einen Bankkonto an. Die Bank kennt Hubers Vorliebe für Ausgefallene Zinsvereinbarungen und bietet daher folgende (linear) Verzinsungsmodalitäten an:
*Zinssatz bis incl. 22.06.10: 8% p.a.;
*Zinssatz ab 23.06.10 bis Jahresende: 10% p.a.;
*Am Jahresende soll außerdem ein Treue Bonus in Höhe von 250 auf Huberskonto eingehen.
a) Mann ermittle den Kontostand zu Jahresende(vorher kein Zuschlagstermin)
b) Welchen einheitlichen b1) nachschüssigen b2) vorschüssigen Jahreszinssatz hätte ihm eine andere Bank bieten müssen, um ausgehend vom gleichen Anfangskapital ebenfalls den unter a ermittelten Kontostand am Jahresende erreichen zu können
a) 8% a 135 Tage, 10% a 187 Tage + Jahresende Bonus 250
12.000 ( 1 + 0,08 * [mm] \bruch{135}{360} [/mm] ) = 12.360,00
12.360 ( 1 + 0,10 * [mm] \bruch{187}{360} [/mm] )= 12.730,80 + 250 Bonus = 12.980,8
b) Gleichung aufstellen:
12.000 (1 + i * [mm] \bruch{322}{360} [/mm] ) = 12.980,8
i= 9,13 % p.a.
Danke
Bestee Gruß hasso
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:53 Sa 15.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo hasso,
> Ich hab eine Frage zu Aufgabe 1 b. Ich Versteh da nicht wie
> man den vorschüssigen einheitlichen Zinssatz ermittelt und
> wie den Nachschüssigen. Habs versucht einen einheitlichen
> Zinssatz zu ermitteln weiß aber nicht so genau ob es sich
> um ein vorschüssigen oder Nachschüssigen handelt
>
> Aufgabe 1:
> Huber legt man 07.02.10 einen Betrag in Höhe von 12.000
> auf einen Bankkonto an. Die Bank kennt Hubers Vorliebe für
> Ausgefallene Zinsvereinbarungen und bietet daher folgende
> (linear) Verzinsungsmodalitäten an:
> *Zinssatz bis incl. 22.06.10: 8% p.a.;
> *Zinssatz ab 23.06.10 bis Jahresende: 10% p.a.;
> *Am Jahresende soll außerdem ein Treue Bonus in Höhe von
> 250 auf Huberskonto eingehen.
>
>
> a) Mann ermittle den Kontostand zu Jahresende(vorher kein
> Zuschlagstermin)
>
> b) Welchen einheitlichen b1) nachschüssigen b2)
> vorschüssigen Jahreszinssatz hätte ihm eine andere Bank
> bieten müssen, um ausgehend vom gleichen Anfangskapital
> ebenfalls den unter a ermittelten Kontostand am Jahresende
> erreichen zu können
>
>
> a) 8% a 135 Tage,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 10% a 187 Tage
aus 188 Tage
> + Jahresende Bonus 250
> 12.000 ( 1 + 0,08 * [mm]\bruch{135}{360}[/mm] ) = 12.360,00
> 12.360 ( 1 + 0,10 * [mm]\bruch{187}{360}[/mm] )= 12.730,80 + 250
> Bonus = 12.980,8
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
beachte: keine Zinseszinsrechnung!
Der Ansatz lautet:
[mm] 12.000*(1+0,08*\bruch{135}{360} [/mm] + [mm] 0,10*\bruch{188}{360}) [/mm] + 250 = 13.236,67
>
> b) Gleichung aufstellen:
> 12.000 (1 + i * [mm]\bruch{322}{360}[/mm] ) = 12.980,8
> i= 9,13 % p.a.
[mm] b_1 [/mm] = [mm] 12.000*(1+i*\bruch{323}{360}) [/mm] = 13.236,67
[mm] b_2 [/mm] = 12.000 = [mm] 13.236,67*(1-i_v *\bruch{323}{360})
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Sa 15.11.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo Josef,
>
> > 12.360 ( 1 + 0,10 * [mm]\bruch{187}{360}[/mm] )= 12.730,80 + 250
> > Bonus = 12.980,8
>
>
>
>
> beachte: keine Zinseszinsrechnung!
okii stimmt.
> Der Ansatz lautet:
>
> [mm]12.000*(1+0,08*\bruch{135}{360}[/mm] + [mm]0,10*\bruch{188}{360})[/mm] +
> 250 = 13.236,67
>
>
>
> [mm]b_1[/mm] = [mm]12.000*(1+i*\bruch{323}{360})[/mm] = 13.236,67
b1 = p = 11,48 <=> i = 0,1148
> [mm]b_2[/mm] = 12.000 = [mm]13.236,67*(1-i_v *\bruch{323}{360})[/mm]
b2 = p= 10,41 <=> i = 0,1041
b2. da wurde ja mit -iv gerechnet, sprich welcher Zinsatz würde Kn auf Ko sein (Diskontieren)..Könntest du mir noch bitte sagen warum bei der Vorschüssigen Rechnung man Diskontiert ?
Ich weiß nur das die vorschüsige Rechnung stattfindet wenn eine Zahlung am Anfang des Monats erfolgt und eine Nachschüssige am Ende erfolgt.
Danke nochmals...!
Lieben gruß hassoo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:36 Sa 15.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo hasso,
> >
> > [mm]b_1[/mm] = [mm]12.000*(1+i*\bruch{323}{360})[/mm] = 13.236,67
>
> b1 = p = 11,48 <=> i = 0,1148
>
>
> > [mm]b_2[/mm] = 12.000 = [mm]13.236,67*(1-i_v *\bruch{323}{360})[/mm]
>
>
> b2 = p= 10,41 <=> i = 0,1041
>
> b2. da wurde ja mit -iv gerechnet, sprich welcher Zinsatz
> würde Kn auf Ko sein (Diskontieren)..
> Könntest du mir noch
> bitte sagen warum bei der Vorschüssigen Rechnung man
> Diskontiert ?
>
Ein nachschüssiger Zinssatz ist als das Verhältnis des jährlichen Zinsbetrags zum Kapital am Beginn der Zinsperiode definiert.
Dagegen setz man bei vorschüssigem Zinssatz den jährlichen Zinsbetrag in Beziehung zum Kapital am Ende der Zinsperiode.
Ein einfaches Beispiel mag die unterschiedliche Art der Vorgehensweise im Verhältnis zur vertrauten nachschüssigen Methode deutlicher machen. Gibt jemand Kredit über 100 für ein Jahr unter der Bedingung vorschüssiger Zinsen in Höhe von 10 % p.a., so überlässt er dem Kapitalnehmer 90 und verpflichtet ihn zur Rückzahlung von 100 in einem Jahr. Die Zinsen von 0,10 *100 = 10 zahlt der Kapitalnehmer damit am Anfang der Zinsperiode (vorschüssig).
Diskontierung:
[mm] \bruch{90}{1-0,10} [/mm] = 100
> Ich weiß nur das die vorschüsige Rechnung stattfindet wenn
> eine Zahlung am Anfang des Monats erfolgt und eine
> Nachschüssige am Ende erfolgt.
>
Viele Grüße
Josef
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