Äquivalenzenbeweisen bei Menge < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:22 Mo 01.11.2010 | | Autor: | piedren |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo.
Ich habe letzte Woche mit meinem WiMa-Studium bekommen, und komme nicht so gut mit dem ersten Übungsblatt klar.
Könnt ihr mir nen Tipp geben wie ich folgendes bewiese:
A=B <=> A [mm] \cup [/mm] B = B [mm] \cap [/mm] A <=> A [mm] \Delta [/mm] B = [mm] \emptyset [/mm] <=> A x B = B x A.
Also von 1->2 und 2->3 geht noch, aber wie beweise ich das Kreuzprodukt mit der symmetrischen Differenz und wie komme ich vom KReuzproduk auf A=B
|
|
| |
|
Hi,
was heißt denn [mm]A\Delta B = \emptyset[/mm]?
Das heißt alle Element aus A und B liegen im Durchschnitt von A und B.
3=> 4
Voraussetzung [mm]\not\exists x \in A\cup B : x\in(A\Delta B) \equiv \not\exists x \in A\cup B : x\in(A \cup B) \setminus (A \cap B) \equiv \forall x\in A\cup B \Rightarrow x\in A\cap B[/mm]
Du sollst ja zeigen [mm](m_1,m_2)\in A\times B \gdw m_1\in A \wedge m_2 \in B \blue{\gdw} m_1\in B \wedge m_2 \in A \gdw (m_1,m_2)\in B\times A[/mm]
Die Bergündung für das blaue [mm]\gdw[/mm] liegt nun einmal in [mm]A\Delta B = \emptyset[/mm].
|
|
|
|
