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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:15 Do 16.04.2009 | | Autor: | AriR |
hey leute
wenn man eine äqu.relation gegeben hat, dann partitioniert diese ja die gegeben menge. angenommen A und B sind mengen und ich hab eine äqu.Relation A~B genau dann wenn A und B Körper sind.
so erhalte ich aber nur eine äqu.klasse und die aller körper oder nicht?
das wäre ja so gesehen keine partion
wo liegt da genau der fehler in meinem gedankengang?
gruß :)
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Hallo AriR,
> hey leute
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> wenn man eine äqu.relation gegeben hat, dann partitioniert
> diese ja die gegeben menge. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") angenommen A und B sind mengen
> und ich hab eine äqu.Relation A~B genau dann wenn A und B
> Körper sind.
>
> so erhalte ich aber nur eine äqu.klasse und die aller
> körper oder nicht?
>
> das wäre ja so gesehen keine partion
>
> wo liegt da genau der fehler in meinem gedankengang?
Ich verstehe nicht so recht, was du meinst ...
Aber eine Äquivalenzrelation $R$ auf einer Menge $M$ ist eine Teilmenge des carthes. Produktes [mm] $M\times [/mm] M$, also [mm] $R\subset M\times [/mm] M$
Wie ist denn deine Bezugsmenge oben? Die Menge, aus der $A$ und $B$ sind? ...
>
> gruß :)
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Do 16.04.2009 | | Autor: | AriR |
machen wir es mal anders.. definiere ne relation auf [mm] \IR [/mm] wie folgt:
a~b gdw a=b=3
diese äq relation, ist offensichtlich reflexiv, symmetrisch und transitiv
bzgl dieser äq.realtion gibts auch nur die äq.klasse [3]
aber äq relation teilen doch normal die gesammte obermenge in disjunkte teilmengen, aber in welcher äq.klasse ist zB die 4 oder 5 etc?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Do 16.04.2009 | | Autor: | AriR |
warum genau ist es denn nicht reflexiv?
es muss gelten a=b=3 und für a=3,b=3 gilt 3=3=3 und somit a~b bzw 3~3 oder nicht?
gruß :)
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Hallo AriR,
> warum genau ist es denn nicht reflexiv?
>
> es muss gelten a=b=3 und für a=3,b=3 gilt 3=3=3 und somit
> a~b bzw 3~3 oder nicht?
Das schon, aber Reflexivität bedeutet (hier), dass für alle [mm] $x\in\IR$ [/mm] gelten muss [mm] $x\sim [/mm] x$, also $x=3$
Allg.: [mm] $R\subset M\times [/mm] M$ heißt reflexiv [mm] $\gdw \forall x\in [/mm] M: xRx$ (oder [mm] $x\sim [/mm] x$)
Das ist hier offensichtlich nicht erfüllt
>
> gruß :)
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 Do 16.04.2009 | | Autor: | AriR |
ahhhh super danke... das hab ich nicht bedacht :)
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
, symmetrisch 