Äquivalente Abbildung für... < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:42 So 01.02.2009 | | Autor: | sdj |
| Aufgabe | Finde die äquivalente Abbildung für...
a) [mm] \begin{pmatrix}
2 & 1 \\
3 & 2
\end{pmatrix} \begin{pmatrix}
1 & -1 \\
1 & 1
\end{pmatrix} [/mm] |
Sofern ich das richtig verstanden habe, bedeutet äquivalent "gleichwertig". Heisst das nun ich muss eine Matrix suchen die gleichwertig zur obigen ist? Wie gehe ich hier am besten vor?
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> Finde die äquivalente Abbildung für...
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> a) [mm]\begin{pmatrix}
2 & 1 \\
3 & 2
\end{pmatrix} \begin{pmatrix}
1 & -1 \\
1 & 1
\end{pmatrix}[/mm]
>
> Sofern ich das richtig verstanden habe, bedeutet äquivalent
> "gleichwertig". Heisst das nun ich muss eine Matrix suchen
> die gleichwertig zur obigen ist? Wie gehe ich hier am
> besten vor?
Hallo,
ist das die komplette Aufgabenstellung? Was steht dort ggf. sonst noch?
Was hat das mit den beiden Matrizen auf sich? Sind die multipliziert?
Generell: zwei Matrizen A und B sind äquivalent, wenn es invertierbare Matrizen P und Q gibt mit A=QBP,
wenn sie also dieselbe Abbildung bzgl. verschiedener Basen repräsentieren.
Möglicherweise sollst Du solche Matrizen P und Q suchen, so daß [mm] Q\begin{pmatrix}
2 & 1 \\
3 & 2
\end{pmatrix}P= \begin{pmatrix}
1 & -1 \\
1 & 1
\end{pmatrix}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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