adjungierte Abbildung < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Do 17.09.2009 | | Autor: | martin2 |
| Aufgabe | | V sei unitärer oder euklid. VR, F End V, [mm] F^{ad} [/mm] die zugehörige adjungierte Abbildung, [mm] \lambda [/mm] EW von F |
Hallo,
ich habe eine Frage bezüglich der adjungierten Abbildung eines Endomorphismus. Wenn ich weiß dass [mm] \lambda [/mm] ein EW von F ist, ist [mm] \overline{\lambda} [/mm] dann automatisch auch EW der adjungierten Abbildung oder gibt es da irgendwelche Einschränkungen zu beachten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 Do 17.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> V sei unitärer oder euklid. VR, F End V, [mm]F^{ad}[/mm] die
> zugehörige adjungierte Abbildung, [mm]\lambda[/mm] EW von F
> Hallo,
>
> ich habe eine Frage bezüglich der adjungierten Abbildung
> eines Endomorphismus. Wenn ich weiß dass [mm]\lambda[/mm] ein EW
> von F ist, ist [mm]\overline{\lambda}[/mm] dann automatisch auch EW
> der adjungierten Abbildung oder gibt es da irgendwelche
> Einschränkungen zu beachten?
Ja !
Ist dimV < [mm] \infty, [/mm] so gilt:
(*) [mm] \lambda [/mm] Eigenwert von F [mm] \gdw \overline{\lambda} [/mm] Eigenwert von [mm] F^{ad}
[/mm]
Ist dimV = [mm] \infty, [/mm] so ist (*) i.a. nicht richtig
FRED
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