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| Aufgabe | berechne den abstand:... diesen Text hier...
P(5/1/-2) g:x= (0/2/-2) [mm] +\lambda [/mm] (2/0/-1) |
ich hab die aufgabe ausgerechnet, aber komme anscheinend auf eine falsche lösung in meiner rechnung,weil ich einen lösung zur kontrolle habe ( F(4/2/-4) ; [mm] \lambda=2 [/mm] ; [mm] d=\wurzel{6} [/mm] ).
also meine rechnung lautet:
-->F sei die ebende durch p, die senkrecht auf g steht.als stützverktor nehmen wie OP, als normalenvektor den richtungsvektor von g.dann berechne ich den schnittpunkt dieser ebene mit g.
der gesuchte abstand d wird dann mit d= l FPl.
also:
F: (-1/1/0) * vektor x - (8/0/0)
F [mm] \cap [/mm] g
(-1/1/0) * ( (1/2-3/2) + [mm] \lambda [/mm] (-1/1/0) ) -8 =0
[mm] -12+2\lambda [/mm] =0
[mm] 2\lambda [/mm] =12
[mm] \lambda=6
[/mm]
hab ich hier irgendwo schon einen fehler???
danke im voraus
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Hallo!
Dir scheinen da einige Fehler unterlaufen zu sein...
F: (-1/1/0) * vektor x - (8/0/0)
Das linke ist ein Skalar, das reichte ein Vektor... Eine Ebene in Normalendarstellung ist doch so definiert: [mm] $(\vec [/mm] a - [mm] \vec x)*\vec [/mm] n =0$
a ist jetzt dein Punkt, und n der Richtungsvektor der Graden - ich habe auch keine Ahnung, was du da für Vektoren eingesetzt hast!
> (-1/1/0) * ( (1/2-3/2) + [mm]\lambda[/mm] (-1/1/0) ) -8 =0
Jetzt wirds richtig wild... Du willst die Grade in die Ebene einsetzen, das ist richtig. Aber da deine Ebenengleichung falsch ist, kommst du jetzt nicht weiter...
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