ableitung von x^x < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beweisen Sie, dass [mm] (x^{x})'=(ln(x)+1)*x^{x}. [/mm] |
Ich denke, dass man das irgendwie mit der Kettenregel beweisen kann. Die äußere Ableitung ist ja [mm] ln(x)*x^{x} [/mm] und die innere ist 1. Aber bei der Multiplikation kommt nicht das raus, was es sein sollte. Wie beweist man denn dann diese Ableitungsregel?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:34 So 18.11.2007 | | Autor: | Dave11 |
Hi Salamence,
Versuchs mal hiermit:
[mm] f(x)=x^x=e^{xln(x)}
[/mm]
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