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ich suche die ableitung für
f(x) = [mm] 4*e^-x^2
[/mm]
meine lösung war [mm] e^-x^2 [/mm] * [mm] (4*(-2x)*(e^-x^2)
[/mm]
richtig heißt es aber
4* (-2x) * [mm] e^-x^2 [/mm] = [mm] -8x*e^-x^2
[/mm]
kann mir jemand helfen, wo mein fehler liegt und wie man auf die zweite lösung kommt?
danke.
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Johanna,
die Ableitung von $f(x)=4\cdot}e^{-x^2}$ geht nach der Kettenregel.
Die $4$ als "multiplikative Konstante" bleibt als solche stehen
Also $f'(x)=4\cdot{}\left[e^{-x^2}\right]'$
schauen wir uns die Ableitung von $e^{-x^2}$ an:
Die äußere Funktion ist $e^{g(x)}$, die innere Funktion ist $g(x)=-x^2$
Die Kettenregel sagt: $(u(v(x))'=\underbrace{u'(v(x))}_{\text{äußere Ableitung}}\cdot{}\underbrace{v'(x)}_{\text{innere Ableitung}}$
Also hier: $\left[e^{-x^2\right]'=\underbrace{e^{-x^2}}_{\text{äußere Ableitung}}\cdot{}\underbrace{-2x}_{\text{innere Ableitung}}$
Den Rest kriegst du hin - vergiss die $4$ nicht 
LG
schachuzipus
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