ableitung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 So 06.07.2008 | | Autor: | marie11 |
| Aufgabe | | berechne die ableitung mit angabe des gültigkeitsbereichs! |
[mm] \bruch{sinh x}{cosh x}
[/mm]
= [mm] \bruch{cosh x * sinh x - cosh x*sinh x}{sinh²x}
[/mm]
= [mm] \bruch{cosh x - sinh x}{sinh x}
[/mm]
[mm] =\bruch{0}{sinh x}
[/mm]
=0
stimmt das so, wenn ja was ist den mit gültigkeitsbereich gemeint?
gruß marie
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Hallo!
> berechne die ableitung mit angabe des gültigkeitsbereichs!
> [mm]\bruch{sinh x}{cosh x}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{cosh x * sinh x - cosh x*sinh x}{sinh²x}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{cosh x - sinh x}{sinh x}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{0}{sinh x}[/mm]
>
> =0
Was berechnest du hier???
Wenn [mm]f(x) = \bruch{u(x)}{v(x)} = \bruch{\sinh(x)}{\cosh(x)}[/mm] deine Funktion ist, so gilt nach der Quotientenregel:
[mm]f'(x) = \left(\bruch{u(x)}{v(x)}\right)' = \bruch{u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x)}{(v(x))^{2}}[/mm]
Berechne das! Da kommt nicht 0 raus 
Stefan.
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