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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 So 30.12.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich bräuchte die 1. udn 2. ableitung von:
x / (x²-4)
Ich habe dann als 1.Ableitung:
(- x² - 4 ) / (x²-4)²
und als 2.Ableitung:
(2x³ + 24x) / (x²-4)³
Stimmt das soweit? Ich bin mir bei der 2. Ableitung nicht so ganz sicher.. Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 So 30.12.2007 | | Autor: | engel |
weil unter der aufgabe steht zur kontrolle: und da steht dann 12x und nicht 24x...
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Hallo nochmal,
dein Ergebnis stimmt, kann es sein, dass beim Kontrollergebnis im Zähler noch 2x ausgeklammert wurde, dass also da steht:
[mm] $f''(x)=\frac{2x(x^2+12)}{(x^2-4)^3}$
[/mm]
Aber wie dem auch sei, deine Ableitungen sind komplett richtig!!
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 So 30.12.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke, dann ist da wohl ein Druckfehler.
Die Funktion ist doch in ganz R streng monoton fallend, oder?
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Hallo engel,
> Hallo!
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> Danke, dann ist da wohl ein Druckfehler.
>
> Die Funktion ist doch in ganz R streng monoton fallend,
> oder?
ja, zumindest dort, wo sie definiert ist.
Warum ist das denn so mit der Monotonie?
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 So 30.12.2007 | | Autor: | engel |
ich hab jetzt gedacht, weil die ableitung also die 1. immer kleiner als 0 ist, aber hier steht jetzt, dass ein internvall von -unendlich bis -2 geht und das nächste dann von -2;2 etc
aber das ist doch falsch, es geht doch nur um den Zähler der Ableitungen.
Genauso bei der 2.Ableitung, bezüglich der Krümmung
ich htäte da dann gesagt:
-unendlich;0: rechtsgekrümmt
0;unendlich: linksgekrümmt
Stimmt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 So 30.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
Das stimmt so nicht. Für die Nullstellen eines Bruches ist wirklich lediglich der Zähler verantwortlich.
Aber für das Vorzeichen eines Bruches musst Du Zähler und Nenner beachten. Und da musst Du dann auch die Definitionslücken (= Nullstellen des Nenners) berücksichtigen.
Gruß
Loddar
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