ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Mi 07.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich habe hier die Ableitung einer Funktion. Sie lautet: -x²
wie kann ich nun rückschlüsse auf den funktionsterm haben bzw. was ist der funktionsterm von f?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:50 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Rosenzorn |
Ich verstehe zwar deine Frage nciht so ganz aber kann es sein das du die Stammfunktion suchst?
Wenn ja dann ist die Stammfunktion zu deiner:
F(x)= -1/2x³
Zu diesem Ergebniss komst du mit [mm] F(x)=1/n*x^n^+^1[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wenn f'(x)=-x² die Ableitungsfunktion von f ist, dann ist ja die -x² zustande gekommen, indem man etwas mit x³ abgeleitet hat, da ja der Exponent beim x um 1 sinkt beim ableiten. Also sagen wie, f(x)=ax³.
Wenn man die wieder ableitet erhält man f'(x)=3ax und für die 3a gilt ja 3a=-1 und daraus folgt [mm] a=-\bruch{1}{3}, [/mm] wie schon erwähnt.
[mm] f(x)=-\bruch{1}{3}x³
[/mm]
Es ist aber auch wichtig zu wissen, dass z.B. [mm] f(x)=-\bruch{1}{3}x³+1 [/mm] in Frage kommen könnte, weil das abgeleitet auch f'(x)=-x² ergibt.
Es gibt also unendlich viele Funktionsterme für f.
Diesen Vorgang aus f' f zu bilden nennt man auch Integration ;) wird ja dann sicher bald kommen.
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Potenzregel