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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Di 06.02.2007 | | Autor: | a-l18 |
| Aufgabe | leiten sie ab und vereinfachen sie.
b) f(x)= [mm] \bruch{x}{2x+3}
[/mm]
d) f(x)= [mm] \bruch{3-x}{3+x}
[/mm]
e) f(x)= [mm] \bruch{e^x}{x+4}
[/mm]
f) f(x)= [mm] \bruch{e^x-1}{e^x+1}
[/mm]
g) f(x)= [mm] \bruch{1}{sinx} [/mm] |
hallo,
kann bitte jemand überprüfen, ob ich die aufgaben richtig gemacht habe? ich bin mir da total unsicher.
b) f ´(x)= [mm] \bruch{3}{(2x+3)^2}
[/mm]
d) f ´(x)= [mm] \bruch{-(6+2x)}{(3+x)^2}
[/mm]
e) f ´(x)= [mm] \bruch{e^x(x*4e^x-1)}{(x+4)^2}
[/mm]
f) f ´(x)= [mm] \bruch{2e^x}{(e^x+1)^2}
[/mm]
g) f ´(x)= [mm] \bruch{-cosx}{(sinx)^2}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Di 06.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> leiten sie ab und vereinfachen sie.
> b) f(x)= [mm]\bruch{x}{2x+3}[/mm]
> d) f(x)= [mm]\bruch{3-x}{3+x}[/mm]
> e) f(x)= [mm]\bruch{e^x}{x+4}[/mm]
> f) f(x)= [mm]\bruch{e^x-1}{e^x+1}[/mm]
> g) f(x)= [mm]\bruch{1}{sinx}[/mm]
> hallo,
> kann bitte jemand überprüfen, ob ich die aufgaben richtig
> gemacht habe? ich bin mir da total unsicher.
>
> b) f ´(x)= [mm]\bruch{3}{(2x+3)^2}[/mm]
Korrekt
> d) f ´(x)= [mm]\bruch{-(6+2x)}{(3+x)^2}[/mm]
Fast, das x im Zähler fällt weg. (-1)*(3+x)-1(3-x)=-3-x-3+x=-6
> e) f ´(x)= [mm]\bruch{e^x(x*4e^x-1)}{(x+4)^2}[/mm]
Auch hier ist der Zähler falsch
[mm] e^{x}(x+4)-e^{x}=e^{x}((x-4)-1)=e^{x}(x-3)
[/mm]
> f) f ´(x)= [mm]\bruch{2e^x}{(e^x+1)^2}[/mm]
Sorry, wie du der Korrektur von Stefan entnehmen kannst, ist deine Lösung korrekt.
> g) f ´(x)= [mm]\bruch{-cosx}{(sinx)^2}[/mm]
Korrekt
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Di 06.02.2007 | | Autor: | a-l18 |
wie kommt bei f) der letzte schritt beim zähler?
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> Hallo
>
> > leiten sie ab und vereinfachen sie.
> > b) f(x)= [mm]\bruch{x}{2x+3}[/mm]
> > d) f(x)= [mm]\bruch{3-x}{3+x}[/mm]
> > e) f(x)= [mm]\bruch{e^x}{x+4}[/mm]
> > f) f(x)= [mm]\bruch{e^x-1}{e^x+1}[/mm]
> > g) f(x)= [mm]\bruch{1}{sinx}[/mm]
> > hallo,
> > kann bitte jemand überprüfen, ob ich die aufgaben
> richtig
> > gemacht habe? ich bin mir da total unsicher.
> >
> > b) f ´(x)= [mm]\bruch{3}{(2x+3)^2}[/mm]
>
> Korrekt
>
> > d) f ´(x)= [mm]\bruch{-(6+2x)}{(3+x)^2}[/mm]
>
> Fast, das x im Zähler fällt weg.
> (-1)*(3+x)-1(3-x)=-3-x-3+x=-6
> > e) f ´(x)= [mm]\bruch{e^x(x*4e^x-1)}{(x+4)^2}[/mm]
>
> Auch hier ist der Zähler falsch
> [mm]e^{x}(x+4)-e^{x}=e^{x}((x-4)-1)=e^{x}(x-3)[/mm]
>
> > f) f ´(x)= [mm]\bruch{2e^x}{(e^x+1)^2}[/mm]
>
> Fast. Auch hier:
> [mm]e^{x}(e^{x}+1)-e^{x}(e^{x}-1)=e^{x}(e^{x}+1-[e^{x}-1])=e^{x}(e^{x}+2)[/mm]
>
[mm] $\bffamily \red{\text{Hi, hier hat er beim Vereinfachen vergessern, dass }e^x\text{ wegfällt. }}e^{x}(e^{x}+1)-e^{x}(e^{x}-1)=e^{x}(e^{x}+1-[e^{x}-1])=e^{x}(\red{e^{x}}+2)$
[/mm]
> > g) f ´(x)= [mm]\bruch{-cosx}{(sinx)^2}[/mm]
>
> Korrekt
>
> Marius
>
[mm] $\bffamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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