ableiten der exponential funkt < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 So 17.02.2008 | | Autor: | confused |
| Aufgabe | leite einmal ab ohne zu vereinfachen
f(x)= (5-2x)*e^-0.05x+1 |
ich habe folgende lösung, wie kommt allerdings der hintere bereich zustande ?!
f'(x)=-2*e^-0.05x+1 + (5-2x)*e^-0.05+1*(-0.05)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 So 17.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Meinst du mit dem "hinteren Bereich" den Teil nach dem +?
Das ist wegen der Produktregel (uv)'=u'v+uv'!
Und der Exponentialteil ist mit der Kettenregel abzuleiten.
[mm] e^{g(x)}=g'(x)*e^{g(x)}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 So 17.02.2008 | | Autor: | confused |
OK soweit sogut...
also ich leite -0,05 x ab und schreibe diese - 0,05 davor.
dann leite ich die e ^-0,05x+1 ab um sie mit mal dahinter zu hängen.
warum fällt das plus eins aber nicht weg??
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Hallo confused,
> OK soweit sogut...
>
> also ich leite -0,05 x ab und schreibe diese - 0,05 davor.
> dann leite ich die e ^-0,05x+1 ab um sie mit mal dahinter
> zu hängen.
> warum fällt das plus eins aber nicht weg??
weil die "1" Teil des Exponenten ist: [mm]e ^{-0.05x+1}[/mm]
Gruß
MathePower
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