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abhängig/unabhängig: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:11 Mo 19.02.2007
Autor: Melli1988

Aufgabe
Ein Würfel wird zweimal geworfen. Welche der folgenden Ereignisse sind voneinander unabhängig?
A: "Die Augensumme ist gerade."
B:" Die Augensumme ist ungerade."
C:"Die Augenzahlen sind verschieden."

Also für A hab ich 18/36 für B ebenfalls und für C 30/36.. Die Frage ist wie ich da jetzt die unabhängigkeit prüfe. Wir hatten, dass die durch A bedingte Wahrscheinlichkeit von B gleich der Wahscheinlichkeit von B sein muss damit die beiden unabhängig sind.. Doch hier ist die Wahscheinlichkeit B doch gar nicht durch A bedingt... Ich war lange krank, vielleicht steh ich auch einfach nur auf dem Schlauch!

Hilfeee!

Liebe Grüße, Melli
        
Bezug
abhängig/unabhängig: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Mo 19.02.2007
Autor: M.Rex

Hallo Melanie

Zuerst mal die Beschreibung, was Unabhängigkeit zweier Ereignisse bedeutet.
Zwei Ereignisse sind voneinander unabhängig, wenn das eine Ereignis keinen Einfluss auf das andere Ereignis hat.

Wenn zwei Ereignisse unabhängig sind gilt ja:

[mm] P(A\cap{B})=P(A)*P(B) [/mm]

Dann gilt:

[mm] P(A|B)=\bruch{P(A\cap{B})}{P(B)}=\bruch{P(A)*P(B)}{P(B)}=P(A) [/mm]

Hilft das erstmal weiter?

Sonst schau mal []hier oder []hier nach, evtl. hilft es dir ja.

Marius
Bezug
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