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| Aufgabe | | finden sie ein beispiel für abgeschlossene mengen, deren vereinigung nicht mehr abgeschlossen ist. |
weiß jemand ein solches beispiel? ist [mm] \IR \ge [/mm] 0 und [mm] \IR [/mm] < 0 jeweils abgeschlossen? weil die vereinigung zu [mm] \IR [/mm] wäre ja nicht abgeschlossen, sofern der zugrundeliegende Raum [mm] \IR [/mm] wäre oder?
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Hallo sepp,
[mm] $\IR$ [/mm] ist sowohl offen als auch abgeschlossen nach Definition.
Als Tipp rat ich dir, mal die Mengen [mm] $M_k=[\bruch{1}{k},1]$ [/mm] und derer unendlichen Vereinigung zu betrachten.
lg Kai
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