abelsche Gruppe zeigen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:00 Do 02.02.2006 | | Autor: | AriR |
| Aufgabe | Sei G eine Gruppe mit neutralem Element e, so dass [mm] g^2 [/mm] = e für alle
[mm] g\in [/mm] G gilt. Beweisen Sie, dass G abelsch ist. |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute hab ehrlichgesagt keine Ahnung wie ich das machen kann.
Assoziativität ist ja laut Aufgabe gegeben, sowieo das jedes element zu sich selbst invers ist bzgl. der Verküpfung.
Ich müsste dann ja von g*h auf h*g kommen, wobei [mm] g,h\in [/mm] G ,
nur wie mache ich das?
falls einer lust hat, kann er das ja mal versuchen :)
Gruß Ari
|
|
| |
|
Hallo AriR,
ich will dir nicht zuviel verraten, deswegen formuliere ich meine Antwort nur mit Worten:
wenn du das inverse Element von $gh$ betrachtest, sollte dir die Lösung eigentlich sofort ins Auge springen.
Hau dir bitte nicht zu fest auf die Stirn.
Hugo
|
|
|
|
