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| Aufgabe | | die zahl 60 soll so in 2 summanden a und b zerlegt werden, dass das produkt aus ersten summanden und dem quadrat des zweiten summanden maximal wird |
1. a+b=60
2. a×b² = max
ist 1 die hauptbedingung? was muss ich weiterrechen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:57 Mi 23.04.2008 | | Autor: | abakus |
> die zahl 60 soll so in 2 summanden a und b zerlegt werden,
> dass das produkt aus ersten summanden und dem quadrat des
> zweiten summanden maximal wird
> 1. a+b=60
> 2. a×b² = max
> ist 1 die hauptbedingung? was muss ich weiterrechen?
2. ist die Hauptbedingung (hier erfolgt die Aussage, dass etwas maximal werden soll.
1. kannst du verwenden, um eine der beiden Variablen durch die andere auszudrücken (und das dann in 2. einzusetzen).
Viele Grüße
Abakus
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wie kann ich in 1 eine variable durch die andere ersetzen?
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muss ich vielleicht einfach umformen? a=60-b und dann das für a einsetzen in 2?
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Hallo, stelle a+b=60 um, z. B. a=60-b, jetzt in 2. Gleichung einsetzen, Steffi
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[mm] b^2(60-b)=max
[/mm]
[mm] 60^2-b^3=max
[/mm]
[mm] max´=120-3b^2/:3
[/mm]
[mm] 40-b^2=max´/+b^2
[/mm]
[mm] 40=b^2 [/mm]
dann die wurzel rausziehen? ist das richtig?
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Hallo,
[mm] (60-b)b^{2}=max
[/mm]
[mm] 60b^{2}-b^{3}=max [/mm]
1. Ableitung:
[mm] 120b-3b^{2}=0
[/mm]
b(120-3b)=0
[mm] b_1= [/mm] ...
[mm] b_2= [/mm] ...
Steffi
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ja, stimmt. die 1 ableitung gleich o setzen:) danke
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