Zylinder berechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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geg: Vz= 678cm³ Mz=452cm²
ges: r und k
1. V=pi*r²*k
2. M=2*pi*r*k
2.' K= [mm] \bruch{M}{2*pi*r}
[/mm]
2.' in 1.:
V= pi*r²* [mm] \bruch{M}{2*pi*r} [/mm] = [mm] \bruch{r*M}{2}
[/mm]
V = [mm] \bruch{r*M}{2} [/mm] || : r *V
r = [mm] \bruch{V*2}{M}
[/mm]
r= 678*2 / 452
r= 3cm
(...etc)
ich weiß das es so richtig ist, aber ich versteh nicht ganz, wieso ich an der stelle :
V = [mm] \bruch{r*M}{2} [/mm] || : r *V
r = [mm] \bruch{V*2}{M}
[/mm]
hier rauf kommen kann, denn es müsste doch dann lauten:
r = V*M/2
oder?
..aber dann stimmt das errgebnis nicht.
Bitte um eine Aufklärung, Danke! =)
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> geg: Vz= 678cm³ Mz=452cm²
> ges: r und k
>
> 1. V=pi*r²*k
> 2. M=2*pi*r*k
> 2.' K= [mm]\bruch{M}{2*pi*r}[/mm]
>
> 2.' in 1.:
>
> V= pi*r²* [mm]\bruch{M}{2*pi*r}[/mm] = [mm]\bruch{r*M}{2}[/mm]
>
> V = [mm]\bruch{r*M}{2}[/mm] || : r *V
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Diese Operation [mm] $||\, [/mm] : [mm] (r\cdot [/mm] V)$ ist, für die Auflösung dieser Beziehung nach der gesuchten Grösse $r$, der reinste Müll.
>
> r = [mm]\bruch{V*2}{M}[/mm]
>
> r= 678*2 / 452
> r= 3cm
>
> (...etc)
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> ich weiß das es so richtig ist, aber ich versteh nicht
> ganz, wieso ich an der stelle :
> V = [mm]\bruch{r*M}{2}[/mm] || : r *V
>
> r = [mm]\bruch{V*2}{M}[/mm]
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> hier rauf kommen kann, denn es müsste doch dann lauten:
>
> r = V*M/2
>
> oder?
Falls Du
> $V = [mm] \bruch{r*M}{2}\;\;\;\; [/mm] || : [mm] \red{(}r *V\red{)}$
[/mm]
meinst, ist Dein [mm] $r=V\cdot [/mm] M/2$ auch nicht richtig. Um $r$ auf der rechten Seite von [mm] $V=\bruch{r\cdot M}{2}$, [/mm] zu "isolieren", musst Du die Gleichung beidseitig durch [mm] $\frac{M}{2}$ [/mm] dividieren, oder, was auf das selbe herauskommt, beidseitig mit [mm] $\frac{2}{M}$ [/mm] multiplizieren. Ergibt
[mm]\begin{array}{lcll}
V &=& \frac{r\cdot M}{2} &\big| \cdot \frac{2}{M}\\
V\cdot\frac{2}{M} &=& \frac{r\cdot M}{2}\cdot \frac{2}{M}\\
\frac{2V}{M} &=& r
\end{array}[/mm]
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