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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:58 Do 03.10.2019 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Aus vier Rohstoffen [mm] R_1, R_2, R_3 [/mm] und [mm] R_4 [/mm] werden drei Zwischenprodukte [mm] Z_1, Z_2 [/mm] und [mm] Z_3 [/mm] gefertigt. Daraus werden dann die Endprodukte [mm] E_1, E_2 [/mm] und [mm] E_3 [/mm] hergestellt.
Gegeben sind:
Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix RZ
[mm] \pmat{ & Z_1 & Z_2 & Z_3 \\ R_1 & 3 & 2 & 2 \\ R_2 & 4 & 1 & 5 \\ R_3 & 0 & 3 & 1 \\ R_4 & 0 & 4 & 3 } [/mm]
Zwischenprodukt-Endprodukt-Matrix ZE
[mm] \pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ Z_1 & 8 & 12 & 6 \\ Z_2 & 4 & 10 & 8 \\ Z_3 & 2 & 5 & 4 }
[/mm]
a) Im Rohstofflager sind folgende Mengen vorhanden:
[mm] R_1 [/mm] 240 Stück
[mm] R_2 [/mm] 410 Stück
[mm] R_3 [/mm] 350 Stück
[mm] R_4 [/mm] 300 Stück
Wie viele Zwischenprodukte [mm] Z_1, Z_2, Z_3 [/mm] können damit hergestellt werden, wenn [mm] R_1, R_2 [/mm] und [mm] R_4 [/mm] vollständig aufgebraucht werden sollen? Und wie viele Stück des Rohstoffs [mm] R_3 [/mm] ist dann noch vorhanden?
b) Für die kommende Produktionsperiode ist geplant, dass die Zwischenprodukte [mm] Z_1, Z_2, Z_3 [/mm] im Verhältnis 2:2:3 hergestellt werden sollen.
Wie viel Stück von jedem Zwischenprodukt können dann höchstens hergestellt werden, wenn vom Rohstofflagerbestand aus Teilaufgabe a) ausgegangen wird?
c) Bestimmen Sie die Rohstoff-Endprodukt-Matrix RE.
Wie viel Stück von jedem Rohstoff bzw. von jedem Zwischenprodukt werden zur Herstellung von 40 Stück [mm] E_1, [/mm] 20 Stück [mm] E_2 [/mm] und 50 Stück [mm] E_3 [/mm] benötigt? |
Moin Moin!
zu a) [mm] ´RZ*\vec{z} [/mm] = [mm] \vec{r}
[/mm]
Da es zu RZ keine Inverse Matrix gibt... probiere ich es über ein, aus obiger Multiplikation entstehenden, LGS.
I. 3 [mm] Z_1 [/mm] +2 [mm] Z_2 [/mm] + 2 [mm] Z_3 [/mm] = 240
II. 4 [mm] Z_1 [/mm] + [mm] Z_2 [/mm] + 5 [mm] Z_3 [/mm] = 410
III. 3 [mm] Z_2 [/mm] + [mm] Z_3 [/mm] = x
IV. 4 [mm] Z_2 [/mm] + 3 [mm] Z_3 [/mm] = 300
Die Lösung des LGS aus den Gleichungen I., II. und IV. ist:
[mm] Z_1 [/mm] = 20 [mm] Z_2 [/mm] = 30 und [mm] Z_3 [/mm] = 60
Dies eingesetzt in III. ergibt für x = 150 => von Rohstoff [mm] R_3 [/mm] sind noch 350 - 150 = 200 Stück vorhanden.
???
zu b) Hier fehlt mir ein Ansatz... d.h.
Wie berücksichtige ich diese Verhältniszahlen?
Danke für eure Hilfe!!
zu c) RZ*ZE = RE
[mm] \pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ R_1 & 36 & 66 & 42 \\ R_2 & 46 & 83 & 52 \\ R_3 & 14 & 35 & 28 \\ R_4 & 22 & 55 & 44}
[/mm]
Produktionsvektor [mm] \vec{p} [/mm] = [mm] \vektor{ 40 \\ 20 \\ 50}
[/mm]
c1) benötigte Rohstoffmengen [mm] \vec{r} [/mm]
[mm] RE*\vec{p} [/mm] = [mm] \vec{r}
[/mm]
[mm] \vec{r}= \vektor{4860 \\ 6100 \\ 2660 \\ 4180}
[/mm]
c2) benötigte Zwischenproduktmengen [mm] \vec{z} [/mm]
[mm] ZE*\vec{p} [/mm] = [mm] \vec{z}
[/mm]
Korrektur
falsch: [mm] \vec{z} [/mm] = [mm] \vektor{860 \\ 760 \\ 280} [/mm]
richtig: [mm] \vec{z} [/mm] = [mm] \vektor{860 \\ 760 \\ 380}
[/mm]
richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Do 03.10.2019 | | Autor: | meili |
Hallo hase-hh,
> Aus vier Rohstoffen [mm]R_1, R_2, R_3[/mm] und [mm]R_4[/mm] werden drei
> Zwischenprodukte [mm]Z_1, Z_2[/mm] und [mm]Z_3[/mm] gefertigt. Daraus werden
> dann die Endprodukte [mm]E_1, E_2[/mm] und [mm]E_3[/mm] hergestellt.
>
> Gegeben sind:
>
> Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix RZ
>
> [mm]\pmat{ & Z_1 & Z_2 & Z_3 \\ R_1 & 3 & 2 & 2 \\ R_2 & 4 & 1 & 5 \\ R_3 & 0 & 3 & 1 \\ R_4 & 0 & 4 & 3 }[/mm]
>
>
> Zwischenprodukt-Endprodukt-Matrix ZE
> [mm]\pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ Z_1 & 8 & 12 & 6 \\ Z_2 & 4 & 10 & 8 \\ Z_3 & 2 & 5 & 4 }[/mm]
>
>
> a) Im Rohstofflager sind folgende Mengen vorhanden:
>
> [mm]R_1[/mm] 240 Stück
> [mm]R_2[/mm] 410 Stück
> [mm]R_3[/mm] 350 Stück
> [mm]R_4[/mm] 300 Stück
>
> Wie viele Zwischenprodukte [mm]Z_1, Z_2, Z_3[/mm] können damit
> hergestellt werden, wenn [mm]R_1, R_2[/mm] und [mm]R_4[/mm] vollständig
> aufgebraucht werden sollen? Und wie viele Stück des
> Rohstoffs [mm]R_3[/mm] ist dann noch vorhanden?
>
> b) Für die kommende Produktionsperiode ist geplant, dass
> die Zwischenprodukte [mm]Z_1, Z_2, Z_3[/mm] im Verhältnis 2:2:3
> hergstellt werden sollen.
> Wie viel Stück von jedem Zwischenprodukt können dann
> höchstens hergestellt werden, wenn vom
> Rohstofflagerbestand aus Teilaufgabe a) ausgegangen wird?
>
> c) Bestimmen Sie die Rohstoff-Endprodukt-Matrix RE.
>
> Wie viel Stück von jedem Rohstoff bzw. von jedem
> Zwischenprodukt werden zur Herstellung von 40 Stück [mm]E_1,[/mm]
> 20 Stück [mm]E_2[/mm] und 50 Stück [mm]E_3[/mm] benötigt?
>
>
> Moin Moin!
>
>
> zu a) [mm]´RZ*\vec{z}[/mm] = [mm]\vec{r}[/mm]
>
> Da es zu RZ keine Inverse Matrix gibt... probiere ich es
> über ein, aus obiger Multiplikation entstehenden, LGS.
>
> I. 3 [mm]Z_1[/mm] +2 [mm]Z_2[/mm] + 2 [mm]Z_3[/mm] = 240
>
> II. 4 [mm]Z_1[/mm] + [mm]Z_2[/mm] + 5 [mm]Z_3[/mm] = 410
>
> III. 3 [mm]Z_2[/mm] + [mm]Z_3[/mm] = x
>
> IV. 4 [mm]Z_2[/mm] + 3 [mm]Z_3[/mm] = 300
>
>
> Die Lösung des LGS aus den Gleichungen I., II. und IV.
> ist:
>
> [mm]Z_1[/mm] = 20 [mm]Z_2[/mm] = 30 und [mm]Z_3[/mm] = 60
>
>
> Dies eingesetzt in III. ergibt für x = 150 => von
> Rohstoff [mm]R_3[/mm] sind noch 350 - 150 = 200 Stück vorhanden.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> ???
>
>
> zu b) Hier fehlt mir ein Ansatz... d.h.
>
>
> Wie berücksichtige ich diese Verhältniszahlen?
Aus den Verhältniszahlen folgt [mm] $Z_2 [/mm] = [mm] Z_1$ [/mm] und [mm] $Z_3 [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}*Z_1$
[/mm]
Das in das Lineare Ungleichungssystem aus $RZ * [mm] \overrightarrow{Z} \le \overrightarrow{R}$ [/mm] einsetzen.
Wenn man es erstmal als LGS rechnet, bekommt man 4 (verschiedene) Werte
z.B. für [mm] $Z_1$ [/mm] heraus. Man nimmt den kleinsten Wert,
denn diese Gleichung begrenzt die Zahl der Zwischenprodukte.
>
>
>
> Danke für eure Hilfe!!
>
>
> zu c) RZ*ZE = RE
>
> [mm]\pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ R_1 & 36 & 66 & 42 \\ R_2 & 46 & 83 & 52 \\ R_3 & 14 & 35 & 28 \\ R_4 & 22 & 55 & 44}[/mm]
Überprüfe, ob es nicht
[mm]\pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ R_1 & 36 & 66 & 42 \\ R_2 & 46 & 83 & 52 \\ R_3 & 14 & 35 & 28 \\ R_4 & 28 & 55 & 44}[/mm]
ist. (die 22 eine 28)
>
>
> Produktionsvektor [mm]\vec{p}[/mm] = [mm]\vektor{ 40 \\ 20 \\ 50}[/mm]
>
> c1) benötigte Rohstoffmengen [mm]\vec{r}[/mm]
>
> [mm]RE*\vec{p}[/mm] = [mm]\vec{r}[/mm]
>
> [mm]\vec{r}[/mm] = [mm]\vektor{4860 \\ 6100 \\ 2660 \\ 4180}[/mm]
>
>
> c2) benötigte Zwischenproduktmengen [mm]\vec{z}[/mm]
>
> [mm]ZE*\vec{p}[/mm] = [mm]\vec{z}[/mm]
>
> [mm]\vec{z}[/mm] = [mm]\vektor{860 \\ 760 \\ 280}[/mm]
>
>
> richtig?
[mm]\vec{z}[/mm] = [mm]\vektor{860 \\ 760 \\ 380}[/mm] ?
Gruß
meili
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:01 Fr 04.10.2019 | | Autor: | hase-hh |
Moin!
vielen Dank für Deine Antwort!
:
> > zu b) Hier fehlt mir ein Ansatz... d.h.
> >
> >
> > Wie berücksichtige ich diese Verhältniszahlen?
> Aus den Verhältniszahlen folgt [mm]Z_2 = Z_1[/mm] und [mm]Z_3 = \bruch{3}{2}*Z_1[/mm]
>
> Das in das Lineare Ungleichungssystem aus [mm]RZ * \overrightarrow{Z} \le \overrightarrow{R}[/mm]
> einsetzen.
>
> Wenn man es erstmal als LGS rechnet, bekommt man 4
> (verschiedene) Werte
> z.B. für [mm]Z_1[/mm] heraus. Man nimmt den kleinsten Wert,
> denn diese Gleichung begrenzt die Zahl der
> Zwischenprodukte.
Also, ich stelle ein LGS auf mit den maximal zur Verfügung stehenden Rohstoffmengen...
I. 3 [mm]Z_1[/mm] +2 [mm]Z_2[/mm] + 2 [mm]Z_3[/mm] = 240
II. 4 [mm]Z_1[/mm] + [mm]Z_2[/mm] + 5 [mm]Z_3[/mm] = 410
III. 3 [mm]Z_2[/mm] + [mm]Z_3[/mm] = 350
IV. 4 [mm]Z_2[/mm] + 3 [mm]Z_3[/mm] = 300
Ich setze ein [mm] Z_2 [/mm] = [mm] Z_1 [/mm] sowie [mm] Z_3 [/mm] = [mm] 1,5*Z_1
[/mm]
I. 3 [mm] Z_1 [/mm] +2 [mm] Z_1 [/mm] + 2*1,5 [mm] Z_1 [/mm] = 240
II. 4 [mm] Z_1 [/mm] + [mm] Z_1 [/mm] + 5*1,5 [mm] Z_1 [/mm] = 410
III. 3 [mm] Z_1 [/mm] + 1,5 [mm] Z_1 [/mm] = 350
IV. 4 [mm] Z_1 [/mm] + 3*1,5 [mm] Z_1 [/mm] = 300
I. 8 [mm] Z_1 [/mm] = 240 => [mm] Z_1 [/mm] = 30
II. 12,5 [mm] Z_1 [/mm] = 410 => [mm] Z_1 [/mm] = 32,8
III. 4,5 [mm] Z_1 [/mm] = 350 => [mm] Z_1 [/mm] = 77,8
IV. 8,5 [mm] Z_1 [/mm] = 300 => [mm] Z_1 [/mm] = 35,29
D.h. ich könnte maximal [mm] Z_1 [/mm] = 30 Stück mithin [mm] Z_2 [/mm] = 30 Stück und [mm] Z_3 [/mm] = 45 Stück mit dem vorhandenen Rohstoffbestand produzieren.
?
> > zu c) RZ*ZE = RE
> >
> > [mm]\pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ R_1 & 36 & 66 & 42 \\ R_2 & 46 & 83 & 52 \\ R_3 & 14 & 35 & 28 \\ R_4 & 22 & 55 & 44}[/mm]
>
> Überprüfe, ob es nicht
> [mm]\pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ R_1 & 36 & 66 & 42 \\ R_2 & 46 & 83 & 52 \\ R_3 & 14 & 35 & 28 \\ R_4 & 28 & 55 & 44}[/mm]
>
> ist. (die 22 eine 28)
[mm]\pmat{ & Z_1 & Z_2 & Z_3 \\ R_1 & 3 & 2 & 2 \\ R_2 & 4 & 1 & 5 \\ R_3 & 0 & 3 & 1 \\ R_4 & 0 & 4 & 3 }[/mm] * [mm]\pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ Z_1 & 8 & 12 & 6 \\ Z_2 & 4 & 10 & 8 \\ Z_3 & 2 & 5 & 4 }[/mm]
Das Element [mm] c_{41} [/mm] = 0*8 + 4*4 + 3*2 = 22
oder nicht?
> > Produktionsvektor [mm]\vec{p}[/mm] = [mm]\vektor{ 40 \\ 20 \\ 50}[/mm]
> >
> > c1) benötigte Rohstoffmengen [mm]\vec{r}[/mm]
> >
> > [mm]RE*\vec{p}[/mm] = [mm]\vec{r}[/mm]
> >
> > [mm]\vec{r}[/mm] = [mm]\vektor{4860 \\ 6100 \\ 2660 \\ 4180}[/mm]
> >
> >
> > c2) benötigte Zwischenproduktmengen [mm]\vec{z}[/mm]
> >
> > [mm]ZE*\vec{p}[/mm] = [mm]\vec{z}[/mm]
> >
> > [mm]\vec{z}[/mm] = [mm]\vektor{860 \\ 760 \\ 280}[/mm]
> >
> >
> > richtig?
> [mm]\vec{z}[/mm] = [mm]\vektor{860 \\ 760 \\ 380}[/mm] ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:30 Sa 05.10.2019 | | Autor: | meili |
Hallo hase-hh,
> Moin!
>
> vielen Dank für Deine Antwort!
>
> :
>
> > > zu b) Hier fehlt mir ein Ansatz... d.h.
> > >
> > >
> > > Wie berücksichtige ich diese Verhältniszahlen?
> > Aus den Verhältniszahlen folgt [mm]Z_2 = Z_1[/mm] und [mm]Z_3 = \bruch{3}{2}*Z_1[/mm]
>
> >
> > Das in das Lineare Ungleichungssystem aus [mm]RZ * \overrightarrow{Z} \le \overrightarrow{R}[/mm]
> > einsetzen.
> >
> > Wenn man es erstmal als LGS rechnet, bekommt man 4
> > (verschiedene) Werte
> > z.B. für [mm]Z_1[/mm] heraus. Man nimmt den kleinsten Wert,
> > denn diese Gleichung begrenzt die Zahl der
> > Zwischenprodukte.
>
> Also, ich stelle ein LGS auf mit den maximal zur Verfügung
> stehenden Rohstoffmengen...
>
> I. 3 [mm]Z_1[/mm] +2 [mm]Z_2[/mm] + 2 [mm]Z_3[/mm] = 240
>
> II. 4 [mm]Z_1[/mm] + [mm]Z_2[/mm] + 5 [mm]Z_3[/mm] = 410
>
> III. 3 [mm]Z_2[/mm] + [mm]Z_3[/mm] = 350
>
> IV. 4 [mm]Z_2[/mm] + 3 [mm]Z_3[/mm] = 300
>
>
> Ich setze ein [mm]Z_2[/mm] = [mm]Z_1[/mm] sowie [mm]Z_3[/mm] = [mm]1,5*Z_1[/mm]
>
> I. 3 [mm]Z_1[/mm] +2 [mm]Z_1[/mm] + 2*1,5 [mm]Z_1[/mm] = 240
>
> II. 4 [mm]Z_1[/mm] + [mm]Z_1[/mm] + 5*1,5 [mm]Z_1[/mm] = 410
>
> III. 3 [mm]Z_1[/mm] + 1,5 [mm]Z_1[/mm] = 350
>
> IV. 4 [mm]Z_1[/mm] + 3*1,5 [mm]Z_1[/mm] = 300
>
>
> I. 8 [mm]Z_1[/mm] = 240 => [mm]Z_1[/mm] = 30
>
> II. 12,5 [mm]Z_1[/mm] = 410 => [mm]Z_1[/mm] = 32,8
>
> III. 4,5 [mm]Z_1[/mm] = 350 => [mm]Z_1[/mm] = 77,8
>
> IV. 8,5 [mm]Z_1[/mm] = 300 => [mm]Z_1[/mm] = 35,29
>
>
> D.h. ich könnte maximal [mm]Z_1[/mm] = 30 Stück mithin [mm]Z_2[/mm] = 30
> Stück und [mm]Z_3[/mm] = 45 Stück mit dem vorhandenen
> Rohstoffbestand produzieren.
Ja,
>
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> ?
>
>
>
>
> > > zu c) RZ*ZE = RE
> > >
> > > [mm]\pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ R_1 & 36 & 66 & 42 \\ R_2 & 46 & 83 & 52 \\ R_3 & 14 & 35 & 28 \\ R_4 & 22 & 55 & 44}[/mm]
>
> >
> > Überprüfe, ob es nicht
> > [mm]\pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ R_1 & 36 & 66 & 42 \\ R_2 & 46 & 83 & 52 \\ R_3 & 14 & 35 & 28 \\ R_4 & 28 & 55 & 44}[/mm]
>
> >
> > ist. (die 22 eine 28)
>
>
> [mm]\pmat{ & Z_1 & Z_2 & Z_3 \\ R_1 & 3 & 2 & 2 \\ R_2 & 4 & 1 & 5 \\ R_3 & 0 & 3 & 1 \\ R_4 & 0 & 4 & 3 }[/mm]
> * [mm]\pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ Z_1 & 8 & 12 & 6 \\ Z_2 & 4 & 10 & 8 \\ Z_3 & 2 & 5 & 4 }[/mm]
>
>
> Das Element [mm]c_{41}[/mm] = 0*8 + 4*4 + 3*2 = 22
Das stimmt. Da hatte ich mich verrechnet, Entschuldigung.
>
> oder nicht?
>
> > > Produktionsvektor [mm]\vec{p}[/mm] = [mm]\vektor{ 40 \\ 20 \\ 50}[/mm]
> >
> >
> > > c1) benötigte Rohstoffmengen [mm]\vec{r}[/mm]
> > >
> > > [mm]RE*\vec{p}[/mm] = [mm]\vec{r}[/mm]
> > >
> > > [mm]\vec{r}[/mm] = [mm]\vektor{4860 \\ 6100 \\ 2660 \\ 4180}[/mm]
> > >
> > >
> > > c2) benötigte Zwischenproduktmengen [mm]\vec{z}[/mm]
> > >
> > > [mm]ZE*\vec{p}[/mm] = [mm]\vec{z}[/mm]
> > >
> > > [mm]\vec{z}[/mm] = [mm]\vektor{860 \\ 760 \\ 280}[/mm]
> > >
> > >
> > > richtig?
> > [mm]\vec{z}[/mm] = [mm]\vektor{860 \\ 760 \\ 380}[/mm] ?
>
[mm]\pmat{ & E_1 & E_2 & E_3 \\ Z_1 & 8 & 12 & 6 \\ Z_2 & 4 & 10 & 8 \\ Z_3 & 2 & 5 & 4 } * \vektor{ 40 \\ 20 \\ 50}= \vektor{ 40*8+20*12+50*6 \\ 40*4+20*10+50*8 \\ 40*2+20*5+50*
4} = \vektor{860 \\ 760 \\ 380} [/mm]
Gruß
meili
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 Sa 05.10.2019 | | Autor: | hase-hh |
Vielen Dank !
... Übrigens habe ich zu b) noch einen anderen Lösungsansatz gefunden:
1. Man multipliziert die RZ-Matrix mit dem Produktionsverhältnisvektor [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 3}
[/mm]
2. Dann wird der Produktionsvektor gesucht, d.h. das größtmögliche Vielfache des Verhältnisvektors. Mit anderen Worten die größtmögliche Produktionsmenge, die mit den vorhandenen Rohstoffmengen produzierbar ist.
1. RZ * Produktionsverhältnisvektor = [mm] \vec{p_v}
[/mm]
$ [mm] \pmat{ & Z_1 & Z_2 & Z_3 \\ R_1 & 3 & 2 & 2 \\ R_2 & 4 & 1 & 5 \\ R_3 & 0 & 3 & 1 \\ R_4 & 0 & 4 & 3 } [/mm] $ * [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 3} [/mm] = [mm] \vektor{16 \\ 25 \\ 9 \\ 17}
[/mm]
2. größtmögliche Produktion unter o.g. Bedingungen
Die benötigten Rohstoffmengen liefert [mm] \vec{r} [/mm]
[mm] \vec{r} [/mm] = [mm] \vektor{r_1\\ r_2 \\ r_3 \\ r_4}
[/mm]
mit [mm] r_1 \le [/mm] 240 , [mm] r_2 \le [/mm] 410, [mm] r_3 \le [/mm] 350 , [mm] r_4 \le [/mm] 300 .
[mm] a*\vec{p_v} [/mm] = [mm] \vec{r}
[/mm]
a* [mm] \vektor{16 \\ 25 \\ 9 \\ 17} [/mm] = [mm] \vektor{r_1\\ r_2 \\ r_3 \\ r_4}
[/mm]
Achtung: Da [mm] R_1 [/mm] = 240 am geringsten ist, also hier der Engpass besteht, wird im folgenden [mm] R_1 [/mm] vollständig verbraucht... Die anderen Rohstoffmengen ergeben sich dann zu:
I. 16a = 240 => a= 15
II. 25a = [mm] r_2 [/mm]
III. 9a = [mm] r_3 [/mm]
IV. 17a = [mm] r_4
[/mm]
=> [mm] r_1 [/mm] = 240
[mm] r_2 [/mm] = 375
[mm] r_3 [/mm] = 135
[mm] r_4 [/mm] = 255 .
Daraus ergibt sich der gesuchte Produktionsvektor
[mm] \vec{p} [/mm] = [mm] a*\vektor{2 \\ 2\\ 3}
[/mm]
[mm] \vec{p} [/mm] = [mm] 15*\vektor{2 \\ 2\\ 3} [/mm] = [mm] \vektor{30 \\ 30\\ 45}
[/mm]
[mm] Z_1 [/mm] = 30 => [mm] Z_2 [/mm] = 30 und [mm] Z_3 [/mm] = 45.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Mo 07.10.2019 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
> >
> > zu b) Hier fehlt mir ein Ansatz... d.h.
> >
> >
> > Wie berücksichtige ich diese Verhältniszahlen?
> Aus den Verhältniszahlen folgt [mm]Z_2 = Z_1[/mm] und [mm]Z_3 = \bruch{3}{2}*Z_1[/mm]
Die Zwischenprodukte [mm] Z_1, Z_2 [/mm] und [mm] Z_3 [/mm] sollen im Verhältnis 2:2:3 produziert werden.
Ok, d.h. 2 [mm] Z_1 [/mm] = 2 [mm] Z_2 [/mm] bzw. [mm] Z_1 [/mm] = [mm] Z_2.
[/mm]
Aber würde 2:3 nicht bedeuten, dass 2 [mm] Z_1 [/mm] = 3 [mm] Z_3 [/mm] gilt... und dann [mm] Z_3 [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} [/mm] * [mm] Z_1 [/mm] ??
Oder mache ich da einen Denkfehler ?
Dies würde die bisher gedachte Lösung über den Haufen werfen...
Danke & Gruß !
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:52 Mo 07.10.2019 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Moin,
>
> > >
> > > zu b) Hier fehlt mir ein Ansatz... d.h.
> > >
> > >
> > > Wie berücksichtige ich diese Verhältniszahlen?
> > Aus den Verhältniszahlen folgt [mm]Z_2 = Z_1[/mm] und [mm]Z_3 = \bruch{3}{2}*Z_1[/mm]
>
> Die Zwischenprodukte [mm]Z_1, Z_2[/mm] und [mm]Z_3[/mm] sollen im Verhältnis
> 2:2:3 produziert werden.
Das bedeutet [mm] $Z_1 [/mm] : [mm] Z_2 [/mm] : [mm] Z_3 [/mm] = 2 : 2 : 3$
>
> Ok, d.h. 2 [mm]Z_1[/mm] = 2 [mm]Z_2[/mm] bzw. [mm]Z_1[/mm] = [mm]Z_2.[/mm]
Da [mm] $Z_1 [/mm] : [mm] Z_2 [/mm] = 2 : 2$
>
> Aber würde 2:3 nicht bedeuten, dass 2 [mm]Z_1[/mm] = 3 [mm]Z_3[/mm]
> gilt... und dann [mm]Z_3[/mm] = [mm]\bruch{2}{3}[/mm] * [mm]Z_1[/mm] ??
Nein
[mm] $Z_1 [/mm] : [mm] Z_3 [/mm] = 2 : 3 [mm] \gdw 3*Z_1 [/mm] = [mm] 2*Z_3 \gdw Z_3 [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}*Z_1 [/mm] $
>
> Oder mache ich da einen Denkfehler ?
Ja
>
>
> Dies würde die bisher gedachte Lösung über den Haufen
> werfen...
>
>
>
> Danke & Gruß !
>
Gruß
meili
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:02 Mo 07.10.2019 | | Autor: | hase-hh |
Ah, ich sehe!
Vielen Dank !!
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