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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Zwei Unbekannte
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Zwei Unbekannte: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:17 Mo 13.12.2010
Autor: Theresa95

Die Länge eines Rechtecks ist um 1m größer als die Breite. Fläche und Umfang haben dieselbe Maßzahl. Stelle eine Gleichung auf und berechne die Länge und die Breite des Rechtecks. Runde das Ergebnis auf zwei Dezimalstellen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
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Zwei Unbekannte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Mo 13.12.2010
Autor: ONeill

Hi!
> Die Länge eines Rechtecks ist um 1m größer als die
> breite. Fläche und Umfang haben dieselbe Maßzahl. Stelle
> eine gleichung auf und berechnedie Länge und die breite
> des Rechtecks.Rund edas ERgebnis auf zwei Dezimalstellen.

Wie sieht es aus mit einem eigenen Ansatz?

Gruß Christian
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Zwei Unbekannte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:43 Mo 13.12.2010
Autor: Theresa95

Hi!Ja, ich hab es schon selbst mit der Mitternachstformel probiert, aber irgendwie komm ich dann nicht mehr wieter.
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Zwei Unbekannte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:15 Mo 13.12.2010
Autor: Theresa95

Hi!
Ja ich hab es schon mit der Mitternachtsformel versucht, doch irgendwie komm ich da nicht weiter.
Lg Theresa
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Zwei Unbekannte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:21 Mo 13.12.2010
Autor: moody


> Hi!
>  Ja ich hab es schon mit der Mitternachtsformel versucht,
> doch irgendwie komm ich da nicht weiter.
>  Lg Theresa

Nabend,

und wie weit genau bist du damit gekommen bzw. wo harpert es?

Am besten postest du uns deinen Rechenweg.

lg moody
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Zwei Unbekannte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:48 Mo 13.12.2010
Autor: Theresa95

Mein Anfang war so:

A=U
A=y*x
U=2y+2x

2x+2(x+1)=x(x+1)
2x+2x+1=x²+1x
4x+1x=x²+1x /-4x ; -1
0=x²-3x-1

D=(-3)²-4*1*(-1)
  =9+4
  =13


x1= [mm] \bruch{3+\wurzel{13}}{2*1} [/mm]
    
    ~3,30

[mm] x2= \bruch{3-\wurzel{13}}{2*1} [/mm]
  
    ~-0,30

und ab hier weis ich nicht wie ich weiter rechnen soll.

Lg Theresa







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Zwei Unbekannte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:10 Mo 13.12.2010
Autor: moody


> Mein Anfang war so:
>  
> A=U
>  A=y*x
>  U=2y+2x
>  [ok] wobei ich hier schon y als x+1 geschrieben hätte bzw. du hättest bei deinen weiteren Vorgehen noch erwähnen müssen y = x+1

> 2x+2(x+1)=x(x+1)
>  2x+2x+1=x²+1x

[notok]
2*(x+1) = 2x + 2
> 4x+1x=x²+1x /-4x ; -1
>  0=x²-3x-1

Damit ergibt sich hier
[mm] $x^2 [/mm] -3x -2 = 0$
> D=(-3)²-4*1*(-1)
>    =9+4
>    =13
>  
>
> x1= [mm] \bruch{3+\wurzel{13}}{2*1}[/mm]
>
> ~3,30
>  
> [mm]x2= \bruch{3-\wurzel{13}}{2*1}[/mm]
>
> ~-0,30
>  
> und ab hier weis ich nicht wie ich weiter rechnen soll.

Mit deinen Ergebnissen hättest du -0,30 als Lösung ausschließen können. Eine Strecke wird wohl kaum negativ sein.
Erhälst du 2 positive Ergebnisse, gibt es eben 2 mögliche Rechtecke die die Bedinung erfüllen.
So oder so wärst du an dieser Stelle nach dem Runden aber fertig gewesen und hättest nicht weiterrechnen müssen.

lg moody
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Zwei Unbekannte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Mo 13.12.2010
Autor: Theresa95

Dankeschön:)
Lg theresa
:)
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