Zwei Fragen zum E'wert < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Do 01.07.2010 | | Autor: | kegel53 |
| Aufgabe | Kann man aus [mm] E[X^2]<\infty [/mm] schließen, dass auch [mm] E[X]<\infty?
[/mm]
Wie entscheide ich, ob [mm] E[X^n]>E[X]^n [/mm] bzw. [mm] E[X^n]<(E[X])^n??
[/mm]
Also zum Beispiel woher weiß ich, ob [mm] E[X^3]>(E[X])^3 [/mm] für X exponentialverteilt stimmt?
Also gibts da ne bestimmte Vorgehensweise? |
Hey Leute,
bin im Moment an der Klausurvorbereitung und ich bin etwas ratlos bezüglich obiger Fragen.
Wär also klasse, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte!
Vielen Dank schon mal.
|
|
| |
|
Huhu,
ihr hattet bestimmt den Satz:
[mm] $\mathcal{L}^p \subseteq \mathcal{L}^s$ [/mm] für $p [mm] \ge [/mm] s$.
In dem Beweis beweist man genau die für dich notwendige Ungleichung mithilfe der Hölder-Ungleichung.
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 Do 01.07.2010 | | Autor: | kegel53 |
Vielen Dank, ich hab zwar nicht den Satz gefunden, den du aufgeschriebn hast, aber ich bin in der Jensenschen Ungleichung fündig geworden.
Aber wie siehts mit dem ersten Teil aus.
Kann ich aus [mm] E[X^2]<\infty [/mm] schließen, dass auch [mm] E[X]<\infty??
[/mm]
|
|
|
| |
|
Ja, das ist ja gerade der Satz, den ich hingeschrieben hab.
Existiert das Moment p-ter Ordnung, so auch alle Momente q-ter Ordnung, wenn $1 [mm] \le [/mm] q [mm] \le [/mm] p$
Aber das ist eigentlich ein Standard-Satz, den man in jeder VL beweist.
Wenn du den brauchst, mach ich das auch gern für dich, bzw du kannst es selbst versuchen 
Tip: Hölder-Ungleichung.
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Do 01.07.2010 | | Autor: | kegel53 |
Ach sorry damit war der erste Teil gemeint hehe :).
Okay alles klar ich hab den gefunden. War bei uns nur an Korollar!
Vielen Dank nochmal.
|
|
|
|
