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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:55 Di 10.11.2009 | | Autor: | g0ddy |
| Aufgabe | Ein Molekül besitzt einen nicht entarteten Singulettzustand und einen (dreifach entarteten) Tripplettzustand. Der Tripplettzustand liegt um /epsilon über dem Singulettzustand. Nehmen Sie an, dass die Moleküle unterscheidbar und unabhängig sind.
(a) Leiten Sie einen Ausdruck für die molekulare Zustandssumme her. |
Die molekulare Zustandssumme ist definiert als
[mm] q=\summe_{i}g_{i}e^{\bruch{\epsilon_{i}}{kT}}
[/mm]
mit [mm] g_{i}: [/mm] Entartungsgrad
Leider finde ich nirgendwo eine Herleitung dieser Zustandssumme. Alle Quellen gehen immer von der gegebenen Zustandssumme aus. Für einen Tipp, womit ich anfangen soll, wäre ich sehr dankbar. :>
edit:
Folgendes habe ich bisher rausgefunden:
Die Zustandssumme des beschriebenen Systems ist:
[mm] z=q_{s}e^{-\bruch{\epsilon_{s}}{k_{b}T}}+q_{t}e^{-\bruch{\epsilon_{t}}{k_{b}T}}=q_{s}e^{-\bruch{\epsilon_{s}}{k_{b}T}}+q_{t}e^{-\bruch{\epsilon_{s}+\epsilon}{k_{b}T}}=e^{-\bruch{\epsilon_{s}}{k_{b}T}}+3e^{-\bruch{\epsilon_{s}+\epsilon}{k_{b}T}}
[/mm]
Ich setze [mm] \epsilon_{s} [/mm] = 0, da Grundzustand:
[mm] q_{s}e^{-\bruch{0}{k_{b}T}}+3e^{-\bruch{0+\epsilon}{k_{b}T}}=1+3e^{-\bruch{\epsilon}{k_{b}T}}
[/mm]
Ist das soweit richtig? Mit der Lösung soll jetz in Aufgabe (b) gerechnet werden. Dabei habe ich wiederum Probleme, da die Ergebnisse reichlich komisch erscheinen (siehe Aufgabe (b))
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) überfällig | | Datum: | 12:31 Di 10.11.2009 | | Autor: | g0ddy |
| Aufgabe | | Berechnen Sie Ausdrücke für die molare Innere Energie, die molare Wärmekapazität und die molare Entropie dieses Moleküls als Funktion von [mm] \epsilon [/mm] und berechenen Sie ihre Werte bei der Temperatur [mm] T=\bruch{\epsilon}{k} [/mm] |
Für zu Berechnenden Funktionen bekomme ich:
U = [mm] \epsilon
[/mm]
S = ln(3)
[mm] c_{v}=0
[/mm]
Diese Ergebnisse erscheinen mir ziemlich komisch, da 1. Nur U eine Funktion von [mm] \epsilon [/mm] zu sein scheint und 2. U Temperaturunabhängig zu sein schein.
Wo steckt mein Fehler? :,(
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 12.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:20 Do 12.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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