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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:17 Di 05.12.2006 | | Autor: | maresi1 |
| Aufgabe | Der Zug nähert sich dem bahnhof mit einer geschwindigkeit von 90km/h .
er bremst mit einer verzögerung (neg. beschl) von a(t)=-0.5 m/s²
a) ermittel die Geschwindigkeits- u Wegfunktion in Abhängigkeit von Zeit.
b) Nach wie viel sek steht der zug?
c) nach wie viel meter vor dem bahnhof muss der zug zu bremsen beginnen?
d) Welche geschw. hat er 100 m vor dem Bahnhof? |
hallo!
Ich habe ein frage zu folgendem bsp aus mathe:
Meine frage: bei der Schularbeit muss man argumentieren, und den zusammenhang zw den fkt erklären. Könnte mir das jemand erklären . also den zusammenhang zw der Beschlfkt der wegfkt und der geschwindfkt? also wie geht man vor , wenn man zeit und weg aus einer beschlfkt ausrechnen muss? danke vielmals für JEDEN tip! also folgendes hab ich schon mal beschlfkt: a(t)=v ' (t)=g und wie kommt man jetzt auf die anderen?
lG m
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:uniprotokoll
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Es gibt eigentlich nur ZWEI formeln, die du brauchst:
[mm] $s(t)=s_0+v_0t+\bruch{1}{2}at^2$
[/mm]
[mm] $v(t)=v_0+at$
[/mm]
Zum Zeitpunkt t=0 soll der Zug mit dem Bremsen beginnen. [mm] v_0 [/mm] ist dann die Anfangsgeschwindigkeit von 90km/h (die du natürlich erstmal in m/s umrechnest!)
Auch wollen wir hier den Punkt, ab dem die Strecke gemessen wird, festlegen. Also [mm] s_0=0
[/mm]
Eingesetzt ergibt das schon die Lösung zu 1).
b)
Wann ist die Geschwindigkeit v(t)=0? Das kann man aus der zweiten Gleichung errechnen, die muß =0 gesetzt werden.
c)
Das ist der bremsweg. Setze die grade berechnete Zeit in die erste Gleichung ein, und du erhälst die Strecke, nach der der Zug steht, also im Bahnhof sein muß.
d)
Ziehe von dem ergebnis von c) 100m ab. Diese Strecke hat der Zug also seit Beginn des Bremsens zurückgelegt. Wenn du das mit der ersten Gleichung gleich setzt, kannst du daraus die Zeit bestimmten, zu der der Zug 100m vor dem Bahnhof ist. Diese Zeit kannst du in die zweite Gleichung einsetzen, und erhälst die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:04 Mi 06.12.2006 | | Autor: | maresi1 |
ok. dake erstmal , werd das jez mit deinen erklärungen noch mal checken! dank dir bd!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:54 Fr 08.12.2006 | | Autor: | mathemak |
Hallo!
Was bei der Geschichte unschön ist:
Die Funktion $s$ ist eine quadratische Funktion. Daraus folgt, dass die Beschleunigugn als zweite Ableitung der Funktion $s$ konstant ist.
Das ist unvereinbar mit "DER ZUG STEHT IM BAHNHOF".
Ich glaube, dass die Beschleunigung eines stehenden Zuges gleich Null ist.
Graphisch müsste an der Stelle ein Sattelpunkt (Terassenpunkt) sein, da dort die erste Ableitung (Geschwindigkeit) und die zweite Ableitung (Beschleunigung) gleich Null sind.
Die Bewegung ist ungleichförmig beschleunigt. Ebenso wie beim Start einer Rakete.
Gruß
mathemak
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