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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 Fr 01.01.2010 | | Autor: | Zirbe |
| Aufgabe | Fassen Sie zu einem Logarithmus zusammen.
Aufgabe:
[mm] log_{8}(\wurzel{3}) [/mm] - [mm] log_{8}(\wurzel{6}) [/mm] - [mm] log_{8}(\wurzel{8}) [/mm] |
Hallo,
ich weiß, wie ich die Aufgabe bearbeite bis zum vorletzten Schritt, den kann ich leider nicht nachvollziehen und hoffe, dass mir jemand dabei behilflich sein kann. Danke schon Mal im Voraus!
Vorgehensweise:
[mm] 0,5(log_{8}(3) [/mm] - [mm] log_{8}(6) [/mm] - [mm] log_{8}(8))
[/mm]
[mm] 0,5(log_{8}(\bruch{1}{16}))
[/mm]
0,5 [mm] log_{8} 8^{-\bruch{4}{3}}
[/mm]
Also wie man auf die [mm] -\bruch{4}{3} [/mm] kommt, ist mir schon klar. Aber wo kommt diese zweite 8 her?
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Fr 01.01.2010 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
du mußt [mm] \frac{1}{16} [/mm] als Potenz von 8 schreiben.
es gilt: [mm] 8^4 [/mm] = [mm] 16^3 [/mm]
also: [mm] \frac{1}{16} [/mm] = [mm] 8^\frac{-3}{4}
[/mm]
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