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Zus. Trapezformel: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:12 Mo 12.01.2009
Autor: Arvi-Aussm-Wald

Aufgabe
[mm] I:=\integral_{0}^{1}{e^{-x^{2}} dx} [/mm]
Berechnen Sie mit Hilfe der zusammengesetzten Trapezregel und der zugehörigen Fehlerabschäatzung:
[mm] |I(f)-T_{h}(f)|\le\bruch{h^2}{12}max|f''(x)| [/mm]
eine Näherung N für I mit einer Genauigkeit von [mm] |I-N|\le3*10^{-3} [/mm]

hi@all
ich hab ein problem bei dieser aufgabe, und zwar weiß ich nicht, wie oft ich hier die trapezregel schachteln muss.

also h ist schon mal 1/2 ((b-a)/2) und das maximum der 2. Abl ist -2
=> [mm] |I(f)-T_{h}(f)|\le [/mm] 1/24
aber was bringt mir das jetzt?
woher weiß ich, wie groß das n ist?


wenn ich einfach mal ein paar werte in die zus. trapezformel einsetzte:

[mm] \bruch{h}{2}*[f(a)+f(b)+2*\summe_{i=1}^{n-1}f(a+h*i)] [/mm]

[mm] 1/4*[0+e^{-1}+2*(e^{-1/4}+e^{-1}+e^{-2,25}+e^{-4}+...)], [/mm] aber das läuft nicht gegen 0.747, was laut derive bei dem integral rauskommt.

        
Bezug
Zus. Trapezformel: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Mi 14.01.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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