Zugbeanspruch. Dickenänderung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | ![[]](/images/popup.gif) Hier findet ihr die Aufgabe. |
Wer sieht bei dieser Aufgabe einen Lösungsweg?
Aus [mm] \varepsilon_{q}= \bruch{\Delta d}{d_{0}} [/mm] folgt ja [mm] d_{0}=\bruch{\Delta d}{\varepsilon_{q}}
[/mm]
Dann folgt ja aus [mm] \nu= \bruch{\varepsilon_{q}}{\varepsilon} [/mm] der Ausdruck [mm] \varepsilon_{q}=\nu*\varepsilon
[/mm]
Dann wiederum [mm] \varepsilon= \bruch{\Delta l}{l_{0}}
[/mm]
Und dann stehe ich irgendwie mit leeren Händen da... :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:10 Di 26.05.2009 | | Autor: | UE_86 |
Hallo,
genau das ist doch schonmal ein guter Anfang 
Also ausgeschrieben ist doch die Formel der Querkontraktionszahl
[mm] v=\bruch{\Delta d/d}{\Delta l/l}
[/mm]
So. [mm] \Delta [/mm] d ist gegeben und d ist gesucht. Genau wie l gegeben ist und v.
Brauchst du also nur noch [mm] \Delta [/mm] l und das müsste man über die Formel
[mm] \Delta l=\bruch{F*l}{E*A} [/mm] bestimmen können.
SO würde ich auf jedenfall da ran gehen.
Vielleicht hilft dir das weiter.
MFG
UE
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> [mm]\Delta l=\bruch{F*l}{E*A}[/mm] bestimmen können...
Ja, aber woher soll ich denn das A bekommen? Es hängt ja wiederum direkt mit [mm] d_{0} [/mm] zusammen. Irgendwie beißt sich die Katze hier immer selbst in den Schwanz.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:46 Di 26.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Spielgestalter!
In der Formel für $A_$ geht [mm] $d_0$ [/mm] doch quadratisch ein. Setze einfach mal in die Formel ein und stelle anschließend nach [mm] $d_0 [/mm] \ = \ ...$ um.
Gruß
Loddar
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Wenn ich es nun nach [mm] d_{0} [/mm] umstelle, bekomme ich aber einen Ausdruck mit l und l kenne ich halt mal wieder nicht...
Also ich kapiere gerade leider nichts mehr. Sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht...
Könnt ihr mich vielleicht mal gaaanz detailliert zur Lösung führen? Dann könnte ich es zumindest nachvollziehen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:16 Di 26.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Spielgestalter!
Nun rechne mal vor, wie weit Du kommst.
Die Dehnungslänge $l_$ erhältst Du z.B. mittels einem Gesetz von Herrn Hooke.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:31 Di 26.05.2009 | | Autor: | Frasier |
Hallo,
[mm] l=l_0 [/mm] ist doch gegeben?!
Nun, wie auch immer. Du kannst zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten aufstellen.
[mm] \Delta{l}=...
[/mm]
hierin ist die Fläche A durch einen Ausdruck mit [mm] d_0 [/mm] zu ersetzen.
[mm] \nu=...
[/mm]
(steht schon oben)
Gleichungssystem für [mm] \Delta{l} [/mm] und [mm] d_0 [/mm] lösen und sich freuen...
lg
F.
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Ich setzte mich später vielleicht nochmal dran oder sonst gleich morgen früh.
Danke erstmal soweit... 
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Hallo zusammen!
Ich habe mich gerade nochmal mit der Aufgabe beschäftigt und komme jetzt auf das "richtige" Ergbenis. Jedoch taucht bei mir ein negatives Vorzeichen auf, welches sich dann bis zum Schluss durch die Rechnung zieht...
Könnt ihr vielleicht mal mit "scharfem Auge" gucken, ob ihr meinen Fehler findet. Dann könnte ich diese Aufgabe endgültig beiseite legen...
[mm] \sigma=\bruch{N}{A}=\bruch{80000N}{\pi*\bruch{d_{0}^{2}}{4}}=101859\bruch{N}{{d_{0}^{2}}}
[/mm]
[mm] \varepsilon=\bruch{\sigma}{E}=\bruch{101859\bruch{N}{{d_{0}^{2}}}}{131000\bruch{N}{{mm^{2}}}}=0,776\bruch{mm^{2}}{d_{0}^{2}}
[/mm]
Soweit... Jetzt habe ich folgende Formel für die Querkontraktionszahl:
[mm] \nu=-\bruch{\varepsilon_{Dicke}}{\varepsilon}
[/mm]
Mit dieser rechne ich nun weiter:
[mm] \varepsilon_{d}=-\nu*\varepsilon=-0,34*0,776\bruch{mm^{2}}{d_{0}^{2}}=-0,264\bruch{mm^{2}}{d_{0}^{2}}
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] d= [mm] \varepsilon_{d}*d_{0}
[/mm]
0,02mm= [mm] -0,264\bruch{mm^{2}}{d_{0}^{2}}*d_{0}
[/mm]
[mm] d_{0}=-\bruch{0,264mm^{2}}{0,02mm}=-13,2mm
[/mm]
Vom Betrag her passt das Ergebnis und das Minus kommt ja aus der Formel für die Querkontraktion, aber es kann ja keinen negativen Durchmesser geben... Oh Wunder...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:04 Mi 03.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Spielgestalter!
Das Minuszeichen bei der Querkontraktionsformel gibt ja lediglich die "Richtung" der Dehnung an.
Von daher lässt Du hier entweder das Minuszeichen weg und betrachtest lediglich den Betrag.
Oder Du gibst für [mm] $\Delta [/mm] d$ den negativen Wert ein, da sich durch die Zugbeanspruchung der Querschnitt verjüngt.
Gruß
Loddar
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