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a) Gegeben seien Zufallsvariablen [mm] X_{n}, n\in\IN, [/mm] und X mit [mm] X_{n} \sim N_{0, sigma_{n}^{2}} [/mm] und P(X=0)=1. Zu zeigen, dass [mm] X_{n} \Rightarrow [/mm] X gilt, wenn [mm] sigma_{n}^{2} \to [/mm] 0 für [mm] n\to\infty.
[/mm]
b) Gegeben seien Zufallsvariablen [mm] Y_{n}, n\in\IN, [/mm] und Y mit P [mm] (Y_{n})=a_{n})=1 [/mm] und P(Y=a)=1 und eine Folge [mm] (a_{n})_{n\in\IN} [/mm] mit [mm] a_{n} [/mm] (Pfeil nach unten) a. Zu zeigen: [mm] Y_{n}\Rightarrow [/mm] Y
Hallooo,
zu a) Sei [mm] A\in B^{r} [/mm] mit P [mm] (f(X)\in \partial [/mm] A) = 0
Wg. der Stetigkeit von f gilt dann [mm] \partial (f^{-1}A)\subset f^{-1}( \partial [/mm] A), also auch [mm] P(X\in\partial (f^{-1}A)) [/mm] = 0 ..
Kann ich das so beweisen??
Bei b) weiss ich gar nichts mit dem Pfeil nach unten anzufangen. Was bedeutet das?
Schon mal vielen Dank für eure Mühe!
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Zur a): Werd' grad aus deiner Notation nicht schlau...
Aber dafür hab' ich was zur b): Der Pfeil bedeutet "geht gegen".
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 Mo 21.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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