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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:27 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Lee1601 |
| Aufgabe | Auf Omega seien die Intervalle A=(0,2) , B=(1,3) sowie C=[4,5] gegeben.
Wir definieren: X(w)= [mm] 1_{A}(w)+ [/mm] 2* [mm] 1_{B}(w) [/mm] - [mm] 1_{C}(w)
[/mm]
[mm] (1_{..} [/mm] ist Indikatorfunktion)
Bestimmen Sie für jedes [mm] \alpha \in [/mm] IR die Menge [mm] {X>\alpha} [/mm] und folgern sie, dass X eine Zufallsvariable auf (Omega, [mm] \mathcal{A}, \mathcal [/mm] {P}) ist. |
Hallo!
das ist der c-Teil der gesamten aufgabe. die anderen haben wir sogar alleine hinbekommen *g*
aber hier kommen wir nicht weiter. was wir haben ist:
X(w) kann die Werte -1, 0, 1, 2 und 3 annehmen
dann haben wir versucht den graphen zu malen (sind ja immer abschnitte auf intervallen) hier kommt aber auch schon das erste problem. dadurch, dass man die 1 auf 3 arten und die 2 auf 2 arten "bilden kann" haben wir da ja auch mehrere Intervalle (also Stücke im graphen) auf derselben höhe, das darf aber doch nicht sein oder? (falls ich es schaffe, hänge ich unseren graphen als anhang unten dran)
für die [mm] \alpha [/mm] s hat man ja dann die möglichkeiten:
[mm] \alpha \in
[/mm]
[mm] (-\infty, [/mm] -1)
(-1 , 0)
(0,1)
(1,2)
(2,3)
und die Menge der w sind doch dann jeweils die abschnitte, die oberhalb der [mm] \alpha [/mm] liegen.
wie folgert man dann, dass X eine Zufallsvariable ist??
danke!
lg lee
hier unser graph
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Fr 24.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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