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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 Sa 10.12.2005 | | Autor: | diecky |
Habe irgendwie heut morgen ein Brett vorm Kopf.
Bei den meisten Fluggesellschaften werden mehr Buchungen für einen Flug akzeptiert als das Flugzeug Plätze hat. Erfahrungsgemäß gibt es durchschnittlich 12% No-Shows (Passagiere, die zu einem gebuchten Flug nicht erscheinen).
1.1. Die Fluggesellschaft nimmt 275 Buchungen für ein Flugzeug mit 250 Plätzen an. Mit welcher Wahrscheinlihckeit entsteht Ärger, weil nicht alle erschienenen Personen den Flug antreten können?
1.2. Wie viele Buchungen darf die fluggesellschaft bei einem Flugzeug mit 250 Plätzen akzeptieren, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Abflug nicht alle Fluggäste einen Platz erhalten, höchstens a) 5% b)2% betragen soll?
Brauche eure Hilfeeee :)
danke!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:54 Sa 10.12.2005 | | Autor: | moya81 |
Bist du sicher, dass keine Angaben fehlen?
Ich würde bei dieser Frage erwarten, dass noch eine Verteilung angegeben wird, z.B. Normalverteilung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:22 Sa 10.12.2005 | | Autor: | diecky |
Hi,
ja die Angaben sind vollständig, mehr steht hier leider nicht auf dem Blatt.
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Hi, diecky,
naja: Ich denke, dass es sich schon um eine Binomialverteilung handelt!
> Bei den meisten Fluggesellschaften werden mehr Buchungen
> für einen Flug akzeptiert als das Flugzeug Plätze hat.
> Erfahrungsgemäß gibt es durchschnittlich 12% No-Shows
> (Passagiere, die zu einem gebuchten Flug nicht
> erscheinen).
>
> 1.1. Die Fluggesellschaft nimmt 275 Buchungen für ein
> Flugzeug mit 250 Plätzen an. Mit welcher Wahrscheinlihckeit
> entsteht Ärger, weil nicht alle erschienenen Personen den
> Flug antreten können?
Ein Fluggast tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,88 seinen Flug an.
n=275 Fluggäste haben gebucht.
Ärger gibt's, wenn mehr als 250 Fluggäste mitliegen wollen:
P(X>250) = 1 - P(X [mm] \le [/mm] 250) = 1 - [mm] \summe_{i=0}^{250}B(275; [/mm] 0,88; i)
Dies wirst Du mit der Normalverteilung als Näherung ausrechnen müssen!
> 1.2. Wie viele Buchungen darf die Fluggesellschaft bei
> einem Flugzeug mit 250 Plätzen akzeptieren, wenn die
> Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Abflug nicht alle
> Fluggäste einen Platz erhalten, höchstens a) 5% b)2%
> betragen soll?
Ansatz wie oben, nur mit jeweils unbekanntem n:
a) 1 - [mm] \summe_{i=0}^{250}B(n; [/mm] 0,88; i) [mm] \le [/mm] 0,05
<=> [mm] \summe_{i=0}^{250}B(n; [/mm] 0,88; i) [mm] \ge [/mm] 0,95
mfG!
Zwerglein
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