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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 Do 06.11.2008 | | Autor: | Rambo |
| Aufgabe | 1. Ein Blumenhändler gibt für seine Blumenzwiebeln eine 90 % - Keimgarantie. Jemand kauft eine Packung mit 10 [20 ; 50] Zwiebeln. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen: a) alle Zwiebeln ; b)genau 90 % der gekauften Zwiebeln ; c)mehr als 90 & der gekauften Zwiebeln?
2. Von den 100 Beschäftigten eines Betriebes kommen durchschnittlich 40 % mit einem eigenen Auto zur Arbeit.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit genügt ein Parkplatz mit 50 Plätzen?
b) Wie viele Plätze müssen zur Verfügung stehen, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % ausreichen? |
1. Meine Lösungen:
genau 10 : P(x=10) = 34,87 %
genau 90 % von 10 = 9,also genau 9 = P(x=9)38,74 %
mehr als 90 % von 10 = P(x>9) = P(x [mm] \ge [/mm] 10), also P(x [mm] \ge [/mm] 10) = 1 - P(x [mm] \le [/mm] 9) = 34,87 %
kann es sein das es das gleiche ist wie bei "genau 10" ,schon oder?
genau 20 = P(x=20) = 12,16%
genau 18 = P(x=18) = 28,52&
mehr als 18 = P(x>18) = P(x [mm] \ge [/mm] 19) = P(x [mm] \ge [/mm] 19) = 1 - P(x [mm] \le [/mm] 18) = 1 - 0,60825 = 39,18 %
genau 50 = P(x=50) = 0,52%
genau 45 = P(x=45) = 18,49%
mehr als 45 = P(x>45) = P(x [mm] \ge [/mm] 46) = P(x [mm] \ge [/mm] 46) = 1 - P(x [mm] \le [/mm] 45) = 1 - 0,5688 = 43,12 %
stimmt das alles ?
2.a)X ist B (50;0,4)
X ist die anzahl der autos,die höchstens kommen?
also höchstens 50 Plätze: P(x [mm] \le [/mm] 50) =98,32
b)?
Vielen Dank für die Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Sa 08.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:32 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Rambo |
kann mir niemand helfen bzw. sagen ob die lösungen richtig sind?
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:37 So 09.11.2008 | | Autor: | Luna-Mausi |
Sorry, bin neu hier, aber: welche Lösungen? Sind die irgendwo hinterlegt und ich finde sie nur nicht oder fehlen sie?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:37 Mo 10.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:26 So 09.11.2008 | | Autor: | luis52 |
> 1. Ein Blumenhändler gibt für seine Blumenzwiebeln eine 90
> % - Keimgarantie. Jemand kauft eine Packung mit 10 [20 ;
> 50] Zwiebeln. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen: a)
> alle Zwiebeln ; b)genau 90 % der gekauften Zwiebeln ;
> c)mehr als 90 & der gekauften Zwiebeln?
>
> 2. Von den 100 Beschäftigten eines Betriebes kommen
> durchschnittlich 40 % mit einem eigenen Auto zur Arbeit.
> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit genügt ein Parkplatz mit
> 50 Plätzen?
> b) Wie viele Plätze müssen zur Verfügung stehen, damit
> diese mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 %
> ausreichen?
> 1. Meine Lösungen:
>
> genau 10 : P(x=10) = 34,87 %
> genau 90 % von 10 = 9,also genau 9 = P(x=9)38,74 %
> mehr als 90 % von 10 = P(x>9) = P(x [mm]\ge[/mm] 10), also P(x [mm]\ge[/mm]
> 10) = 1 - P(x [mm]\le[/mm] 9) = 34,87 %
>
> kann es sein das es das gleiche ist wie bei "genau 10"
> ,schon oder?
>
> genau 20 = P(x=20) = 12,16%
> genau 18 = P(x=18) = 28,52&
> mehr als 18 = P(x>18) = P(x [mm]\ge[/mm] 19) = P(x [mm]\ge[/mm] 19) = 1 -
> P(x [mm]\le[/mm] 18) = 1 - 0,60825 = 39,18 %
>
> genau 50 = P(x=50) = 0,52%
> genau 45 = P(x=45) = 18,49%
> mehr als 45 = P(x>45) = P(x [mm]\ge[/mm] 46) = P(x [mm]\ge[/mm] 46) = 1 -
> P(x [mm]\le[/mm] 45) = 1 - 0,5688 = 43,12 %
>
> stimmt das alles ?
>
> 2.a)X ist B (50;0,4)
> X ist die anzahl der autos,die höchstens kommen?
>
> also höchstens 50 Plätze: P(x [mm]\le[/mm] 50) =98,32
Alles ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> b)?
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Gesucht ist x mit [mm] $P(X\le x)\ge0.9$ [/mm] ...
vg Luis
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ok, habe die Aufgaben jetzt auch gefunden ;)
Ist alles richtig soweit; zur 2b: das ist im Prinzip das gleiche wie die a), nur quasi "andersherum" ausgerechnet.
Weiß jetzt nicht, ob es eine schnellere Methode zum ausrechnen gibt, im zweifelsfall alle Wahrscheinlichkeiten einzeln aufsummieren (und für die Überprüfung der Lösung das Tafelwerk zur Stochastik fragen ;) )
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Rambo |
und wie löse ich nun die 2 b?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:12 Mo 10.11.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Marcel,
ich sehe zwei Moeglichkeiten:
1) Verwende ein geeignetes Statistikprogramm und berechne [mm] $P(X\le [/mm] x)$
fuer verschiedene Werte x. Ich erhalte mit R: [mm] $P(X\le [/mm] 45)=0.86$ und [mm] $P(X\le [/mm] 46)=0.91$.
2) X ist approximativ normalverteilt mit Erwartungswert [mm] $\mu=40$ [/mm] und
[mm] $\sigma^2=24$. [/mm] Der 90%-Punkt dieser Verteilung ist
[mm] $x_{0.9}=24+1.28\sqrt{24}=46.28$.
[/mm]
vg Luis
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