Zufallsexp. Ergebnisraum ? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Di 11.10.2005 | | Autor: | thomasXS |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
Die Aufgabe besteht darin, einen geeigneten Ergebnisraum anzugeben.
1.) Es werden zwei unterscheidbare Würfel geworfen (36 Ergebnisse!). Schreiben Sie die Einzelergebnisse geordnet auf.
Allerding fehlt mir jetzt so gut wie jeglicher Ansatz. Kann ich so etwas in einem Baumdiagramm darstellen, oder wie gehe ich hier vor?
Kann ich das so aufstellen??
1 - 1 {1 1}
2 {1 2}
3 {1 3}
4....
5....
6....
2 - 1 {2 1}
2 {2 2}
3....
4....
5...
6...
3
4
5
6
Danke für eure Hilfe
MFG
Thomas
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Hallo!
> Die Aufgabe besteht darin, einen geeigneten Ergebnisraum
> anzugeben.
>
> 1.) Es werden zwei unterscheidbare Würfel geworfen (36
> Ergebnisse!). Schreiben Sie die Einzelergebnisse geordnet
> auf.
>
> Allerding fehlt mir jetzt so gut wie jeglicher Ansatz. Kann
> ich so etwas in einem Baumdiagramm darstellen, oder wie
> gehe ich hier vor?
Ich denke, du könntest dazu auch ein Baumdiagramm machen. Das würde dann allerdings sehr breit werden, auf jeden Fall müsstest du eine DIN A 4 Seite quer nehmen, vielleicht passt es dann aber trotzdem nicht. Und dann würde ich vom Startpunkt oben in der Mitte 6 Äste machen, jeweils mit 1,2,3,4,5 bzw. 6. Und von jedem dieser Äste dann wieder jeweils 6, wieder genauso 1,2,3,4,5 bzw. 6.
> Kann ich das so aufstellen??
>
> 1 - 1 {1 1}
> 2 {1 2}
> 3 {1 3}
> 4....
> 5....
> 6....
> 2 - 1 {2 1}
> 2 {2 2}
> 3....
> 4....
> 5...
> 6...
> 3
> 4
> 5
> 6
Vom Prinzip her würde ich es auch so machen, allerdings würde ich die "großen" Zahlen (also die, die du dann jeweils als erstes hinschreibst) weglassen, und auch die "Durchnummerierung" (oder was das sein soll) vor jedem "Paar". Ich würde es einfach so aufschreiben:
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
...
Oder einfach in eine Mengenklammer alles hintereinander:
[mm] \{(1,1),(1,2),...,(2,1),(2,2),...,(3,1),(3,2),...,(6,6)\}
[/mm]
Aber statt den Pünktchen natürlich jeweils das Tupel.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Di 11.10.2005 | | Autor: | thomasXS |
HI Bastiane,
ich habe jetzt noch zwei Aufgaben, bei denen ich mir nicht ganz sicher bin:
1.) Jemand darf von 6 Gegenständen 3 beliebig auswählen.
ich bezeichne jetzt die 6 Gegenstände mit A,B,C,D,E,F
{(AAA),(AAB),(AAC),...,(BBB),(BBC),(BBD),...,(CCA),(CCB),(CCC),...(FFA),(FFB),(FFC),...,)}
Stimmt das überhaupt? :)
2.) Jemand darf von 6 Gegnständen mit den Nummern n = 1,2,3,4,5,6 einen Gegenstand beliebig auswählen. Untersuchen Sie, ob die angegebenen Mengen Ergebisräume des Experiments sind.
{1,2,3,4,5,6}
Ja
{n ist ungerade; n ist gerade}
Ja, er kann ja sowohl gerade als auch ungerade Gegenstände (Ziffern) ziehen.
{1,2,n < 6,6}
Nein, doch nur bis 6, oder?
{n < 3,3,n > 3}
?? Auch nein
{1,2,3,5,6}
Ja
Könntest Du dir die Aufgaben bitte ansehen?
Danke
Thomas
{2,4,6n ist ungerade}
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Hallo Thomas!
Ich will mal versuchen dir zu helfen....
> ich habe jetzt noch zwei Aufgaben, bei denen ich mir nicht
> ganz sicher bin:
>
> 1.) Jemand darf von 6 Gegenständen 3 beliebig auswählen.
>
> ich bezeichne jetzt die 6 Gegenstände mit A,B,C,D,E,F
>
> {(AAA),(AAB),(AAC),...,(BBB),(BBC),(BBD),...,(CCA),(CCB),(CCC),...(FFA),(FFB),(FFC),...,)}
>
> Stimmt das überhaupt? :)
die Schreibweise die du hier hast erfasst allerdings nicht alle Tripel, z.b. würdest du ABA nicht finden, also ich denke wenn du schreibst
AAA, AAB, AAC,.....
ABA, ABB, ABC,....
ACA, ACB, ACC....
.
.
.
AFA, AFB, AFC,....
und dann jeweils alles nochmal mit B-F
müsstest du alle Möglichkeiten mit drin haben
Ich weiß schon warum ich solche aufgaben nicht mag 
Kannst natrülich auch schreiben (i,j,k) mit [mm] i,j,k\in\{A,B,C,D,E,F\}
[/mm]
Aber ob das durchgeht *g*
> 2.) Jemand darf von 6 Gegnständen mit den Nummern n =
> 1,2,3,4,5,6 einen Gegenstand beliebig auswählen.
> Untersuchen Sie, ob die angegebenen Mengen Ergebisräume des
> Experiments sind.
>
> {1,2,3,4,5,6}
>
> Ja
hätt ich auch gesagt
> {n ist ungerade; n ist gerade}
>
> Ja, er kann ja sowohl gerade als auch ungerade Gegenstände
> (Ziffern) ziehen.
jepp
> {1,2,n < 6,6}
>
> Nein, doch nur bis 6, oder?
ja, aber was anderes steht da ja nicht, würdest du das oben ausschreiben hättest du [mm] \{1,2,1,2,3,4,5,6\}
[/mm]
und das passt ja auch!
> {n < 3,3,n > 3}
>
> ?? Auch nein
hier würd ichs genauso sagen. ausgeschrieben steht da:
[mm] \{1,2, 3, 4, 5, 6\}
[/mm]
also auch zulässig
> {1,2,3,5,6}
>
> Ja
hier müsste ein nein stehen, denn es ist ja immer noch möglich ne 4 zu ziehen
> Könntest Du dir die Aufgaben bitte ansehen?
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!!
Lieber Gruß, Ulrike
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:14 Di 11.10.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo ihr zwei!
> > 1.) Jemand darf von 6 Gegenständen 3 beliebig auswählen.
> >
> > ich bezeichne jetzt die 6 Gegenstände mit A,B,C,D,E,F
> >
> >
> {(AAA),(AAB),(AAC),...,(BBB),(BBC),(BBD),...,(CCA),(CCB),(CCC),...(FFA),(FFB),(FFC),...,)}
> >
> > Stimmt das überhaupt? :)
>
> die Schreibweise die du hier hast erfasst allerdings nicht
> alle Tripel, z.b. würdest du ABA nicht finden, also ich
> denke wenn du schreibst
> AAA, AAB, AAC,.....
> ABA, ABB, ABC,....
> ACA, ACB, ACC....
> .
> .
> .
> AFA, AFB, AFC,....
> und dann jeweils alles nochmal mit B-F
> müsstest du alle Möglichkeiten mit drin haben
Ich frage mich hier nur, ob das wirklich ein "nehmen mit Zurücklegen" ist. Ich würde es eigentlich so sehen, dass man sich 3 aussuchen darf, dabei aber jedes nur einmal vorkommen kann. Also hätten wir wesentlich weniger Möglichkeiten, nämlich nur folgende:
ABC, ABD, ABE, ABF, ACD, ACE, ACF, ADE, ADF
BAC, BAD, BAE, BAF, BCD, BCE, BCF, BDE, BDF
usw.
Wobei es da dann auch noch darauf ankäme, ob die Reihenfolge eine Rolle spielt, oder nicht. Wenn nämlich nicht, dann hätten wir noch weniger Möglichkeiten.
Steht da bei der Aufgabenstellung nicht noch was dabei?
Viele Grüße
Bastiane
P.S.: Bei den anderen Aufgaben stimme ich Ulrike übrigens zu.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:50 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Thomas, hallo Ulrike,
>
> Ich will mal versuchen dir zu helfen....
>
> > ich habe jetzt noch zwei Aufgaben, bei denen ich mir nicht
> > ganz sicher bin:
> >
> > 1.) Jemand darf von 6 Gegenständen 3 beliebig auswählen.
> >
> > ich bezeichne jetzt die 6 Gegenstände mit A,B,C,D,E,F
> >
> >
> {(AAA),(AAB),(AAC),...,(BBB),(BBC),(BBD),...,(CCA),(CCB),(CCC),...(FFA),(FFB),(FFC),...,)}
> >
> > Stimmt das überhaupt? :)
>
> die Schreibweise die du hier hast erfasst allerdings nicht
> alle Tripel, z.b. würdest du ABA nicht finden, also ich
> denke wenn du schreibst
> AAA, AAB, AAC,.....
> ABA, ABB, ABC,....
> ACA, ACB, ACC....
> .
> .
> .
> AFA, AFB, AFC,....
> und dann jeweils alles nochmal mit B-F
> müsstest du alle Möglichkeiten mit drin haben
>
> Ich weiß schon warum ich solche aufgaben nicht mag
>
> Kannst natrülich auch schreiben (i,j,k) mit
> [mm]i,j,k\in\{A,B,C,D,E,F\}[/mm]
> Aber ob das durchgeht *g*
Hier würde ich wie Bastiane sagen, dass es sich um eine Ziehung ohne Zurücklegen handelt.
>
> > 2.) Jemand darf von 6 Gegnständen mit den Nummern n =
> > 1,2,3,4,5,6 einen Gegenstand beliebig auswählen.
> > Untersuchen Sie, ob die angegebenen Mengen Ergebisräume des
> > Experiments sind.
> >
> > {1,2,3,4,5,6}
> >
> > Ja
>
> hätt ich auch gesagt
>
> > {n ist ungerade; n ist gerade}
> >
> > Ja, er kann ja sowohl gerade als auch ungerade Gegenstände
> > (Ziffern) ziehen.
Trotzdem nein, denn 7 gehört zu der Menge {n ist ungerade; n ist gerade}, ist aber kein Ergebnis.
>
> jepp
>
> > {1,2,n < 6,6}
> >
> > Nein, doch nur bis 6, oder?
>
> ja, aber was anderes steht da ja nicht, würdest du das oben
> ausschreiben hättest du [mm]\{1,2,1,2,3,4,5,6\}[/mm]
> und das passt ja auch!
>
> > {n < 3,3,n > 3}
> >
> > ?? Auch nein
>
> hier würd ichs genauso sagen. ausgeschrieben steht da:
> [mm]\{1,2, 3, 4, 5, 6\}[/mm]
> also auch zulässig
>
> > {1,2,3,5,6}
> >
> > Ja
>
> hier müsste ein nein stehen, denn es ist ja immer noch
> möglich ne 4 zu ziehen
>
Der Rest ist ok.
Gruß
Sigrid
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Hallo Thomas,
>
> ich habe folgende Aufgabe:
>
> Die Aufgabe besteht darin, einen geeigneten Ergebnisraum
> anzugeben.
>
> 1.) Es werden zwei unterscheidbare Würfel geworfen (36
> Ergebnisse!). Schreiben Sie die Einzelergebnisse geordnet
> auf.
>
> Allerding fehlt mir jetzt so gut wie jeglicher Ansatz. Kann
> ich so etwas in einem Baumdiagramm darstellen, oder wie
> gehe ich hier vor?
>
> Kann ich das so aufstellen??
>
> 1 - 1 {1 1}
> 2 {1 2}
> 3 {1 3}
> 4....
> 5....
> 6....
> 2 - 1 {2 1}
> 2 {2 2}
> 3....
> 4....
> 5...
> 6...
> 3
> 4
> 5
> 6
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Bei solchen zweistufigen Zufallsversuchen hilft meistens ein Gitterdiagramm, siehe: hier
Es ist kompakt und sehr übersichtlich.
Gruß informix
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