Zu Zeigen: Punkt auf Kegel < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Do 22.01.2009 | | Autor: | Omen |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Guten Tag zusammen!
Liebe Leute, ich bin völlig verzweifelt, da ich mit der angegebenen Aufgabe überhaupt nicht klar komme.
Auch ein klarer Ansatz bleibt mir verwehrt !
Trotzdem :
Man hat ja die Achse a in Parameterform gegeben.
Ist es nun sinnvoll diese in Normalform zu wandeln?
Wenn ja, wie genau?
Wie mache ich danach gegebenenfalls weiter?
Bitte um Hilfe für verzweifelten Schüler !
Danke schon im Vorraus!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/Knifflige-Geometrie-]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Do 22.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Omen
Herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Guten Tag zusammen!
>
> Liebe Leute, ich bin völlig verzweifelt, da ich mit der
> angegebenen Aufgabe überhaupt nicht klar komme.
> Auch ein klarer Ansatz bleibt mir verwehrt !
>
> Trotzdem :
> Man hat ja die Achse a in Parameterform gegeben.
> Ist es nun sinnvoll diese in Normalform zu wandeln?
> Wenn ja, wie genau?
Im dreidimensionalen Raum kannst Du eine Geradengleichung nicht Normalform bringen.
> Wie mache ich danach gegebenenfalls weiter?
Ich würde den Winkel zwischen der Achse und der Geraden PS berechnen, sowie den Öffnungswinkel des Kegels.
Du musst dann aber auch noch sehen, ob die Entfernung des Punktes P von S nicht zu groß ist.
Mehr sag' ich mal nicht. Vielleicht reicht das ja schon
Gruß
Sigrid
>
> Bitte um Hilfe für verzweifelten Schüler !
>
> Danke schon im Vorraus!
>
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> [http://www.onlinemathe.de/forum/Knifflige-Geometrie-]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 Do 22.01.2009 | | Autor: | Omen |
Danke für die schnelle Antwort.
Komme dennoch nicht klar, steh brutal auf dem Schlauch, vorallem weil wir Vektoren zur Zeit nicht behandeln *heul*
Außerdem bin ich absolut nicht der hellste in Mathe.
Soweit ich weiss muss ich also den Winkel von Vektor PS und Achse a ausrechnen.
Habe also mein Vektor PS [mm] \vektor{-1,5 \\ -2 \\ 1}, [/mm] wie schreibe ich nochmal die in einen Vektor um?
Danach kann ich ja das Ganze mit der "cosinusformel" berechnen.
Der Winkel des Kegels berechne ich ja, wenn ich die Mantellinie ausrechne oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:03 Do 22.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Omen,
> Danke für die schnelle Antwort.
>
> Komme dennoch nicht klar, steh brutal auf dem Schlauch,
> vorallem weil wir Vektoren zur Zeit nicht behandeln *heul*
> Außerdem bin ich absolut nicht der hellste in Mathe.
>
> Soweit ich weiss muss ich also den Winkel von Vektor PS und
> Achse a ausrechnen.
>
> Habe also mein Vektor PS [mm]\vektor{-1,5 \\ -2 \\ 1},[/mm] wie
> schreibe ich nochmal die in einen Vektor um?
Du berechnest den Winkel zwischen PS und dem Richtungsvektor von a.
> Danach kann ich ja das Ganze mit der "cosinusformel"
> berechnen.
Ja
>
> Der Winkel des Kegels berechne ich ja, wenn ich die
> Mantellinie ausrechne oder?
Da Du Radius des Grundkreises und Höhe hast, kannst Du mit dem Tangens arbeiten. Du erhälst dann den halben Öffnungswinkel, den Du ja auch zum Vergleich brauchst.
Gruß
Sigrid
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:52 Do 22.01.2009 | | Autor: | weduwe |
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Guten Tag zusammen!
>
> Liebe Leute, ich bin völlig verzweifelt, da ich mit der
> angegebenen Aufgabe überhaupt nicht klar komme.
> Auch ein klarer Ansatz bleibt mir verwehrt !
>
> Trotzdem :
> Man hat ja die Achse a in Parameterform gegeben.
> Ist es nun sinnvoll diese in Normalform zu wandeln?
> Wenn ja, wie genau?
> Wie mache ich danach gegebenenfalls weiter?
>
> Bitte um Hilfe für verzweifelten Schüler !
>
> Danke schon im Vorraus!
>
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> [http://www.onlinemathe.de/forum/Knifflige-Geometrie-]
wenn das ein senkrechter/ gerader kreiskegel sein soll, dann liegt P allerdings weder auf noch innerhalb des kegels.
das sieht man mit dem strahlensatz, wenn du den punkt Q als die projektion von P auf die achse a berechnest.
es sollte wegen |SQ| = 2 gelten |PQ| = 1, was es nicht tut, [mm] |PQ|=\sqrt{3.75}>1
[/mm]
was nun?
P(1/2/1) wäre ein besserer kandidat 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:59 Do 22.01.2009 | | Autor: | Omen |
Tach weduwe ;) !
Danke auch für deine Reaktion auf meine knifflige Aufgabe!
Meine Fragen :
Wie kommst du zu dem Entschluss, dass wenn es ein senkrechter Kreiskegel P nicht auf bzw. innerhalb des Kreiskegels ist?
Q führst du ein als Projektionspunkt von P an.
Wie genau lautet der Strahlensatz hier?
P (1/2/1) würde also auf dem Kegel liegen?
Ich bin verwirrt !^^
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:15 Fr 23.01.2009 | | Autor: | Omen |
Wieder einmal 1000 Dank für eure Antoworten !
Weduwe, super dass du mir Bilder mitgeschickt hast.
In worten will ich sie trotzdem ausdrücken :
Ich konstruiere den Kegel.
Danach konstruiere ich eine Ebene senkrecht zum Kegel, welche durch P geht. (warum 2x+2y+z =7 ? )
Ich erhalte den Mittelpunkt M1.
Nun sollte gelten |M1Q| : |M1P| = 2 : 1 .
Aber |M1Q| : |M1P| [mm] \not= [/mm] 2 : 1 , da |M1P| [mm] \wurzel{3,75} [/mm] ist.
Der Punkt liegt nicht auf noch innerhalb des Kegels.
Frage : richtig?^^
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Hallo Omen,
Bahnhof habe ich ja verstanden, aber welches Gleis?
> Ich konstruiere den Kegel.
Das heißt bitte was genau?
> Danach konstruiere ich eine Ebene senkrecht zum Kegel,
> welche durch P geht. (warum 2x+2y+z =7 ? )
Weil der Normalenvektor der Ebene kollinear zum Richtungsvektor der Kegelmittelachse sein muss. Am einfachsten nimmt man also der vorliegenden Richtungsvektor der Mittelachse. Ebenen, die die Achse senkrecht schneiden, haben alle die Form 2x+2y+z=a (also ein beliebiger Vektor skalar multipliziert mit dem Richtungsvektor, hier als Normalenvektor der Ebenenschar verwendet). Um jetzt die Ebene der Schar zu bestimmen, in der P liegt, setzt Du einfach die Koordinaten von P ein: 2*1,5+2*2+0=7. Daher die genannte Ebene.
> Ich erhalte den Mittelpunkt M1.
Von mir aus. Wie?
> Nun sollte gelten |M1Q| : |M1P| = 2 : 1 .
Wobei Q der Schnittpunkt der Verbindungslinie [mm] \overline{M_1P} [/mm] mit dem Kegelmantel ist.
Warum um alles in der Welt soll nun der Abstand [mm] |\overline{M_1Q}| [/mm] gerade doppelt so groß sein wie der Abstand [mm] |\overline{M_1Q}| [/mm] ? Woher stammt diese Forderung?
> Aber |M1Q| : |M1P| [mm]\not=[/mm] 2 : 1 , da |M1P| [mm]\wurzel{3,75}[/mm]
> ist.
Auch wenn das angewandte Kriterium nicht stimmt, müsstest Du doch wenigstens noch eine Aussage über [mm] |\overline{M_1Q}| [/mm] treffen. Das könnte ja nun zufällig [mm] 2\wurzel{3,75} [/mm] sein, dann wäre deine komische Forderung ja erfüllt.
> Der Punkt liegt nicht auf noch innerhalb des Kegels.
>
> Frage : richtig?^^
Soviel war bekannt. Das hast Du aber in dieser Rechnung nicht gezeigt.
lg,
reverend
PS: Ich schreibe mal noch einen anderen Beitrag zur allgemeinen Verwirrung. Es gibt ja noch mehr Lösungswege...
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Mein Ansatz wäre folgender:
Du hast die Spitze des Kegels (0/0/1) und außerdem die Richtung (2/2/1) und Länge der Achse (6 Einheiten). Mit diesen Angaben kannst du den Mittelpunkt des Kegelkreises ermitteln.
Außerdem kennst du den Radius (3 Einheiten) des Kegels. Alle Punkte auf dem Grundkreis des Kegels stehen im Abstand des Radius im rechten Winkel zur Achse.
Nun muss P auf der Verbindungslinie von S und einem Punkt auf dem Grundkreis liegen.
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Hallo Omen,
hier nochmal ein leicht veränderter Ansatz, im Prinzip aber nichts wesentlich anderes als die Zugänge von weduwe und rabilein1.
Ich habe vor, den Kegel so durchzuschneiden, dass sowohl seine Mittelachse in der Schnittebene liegt als auch der Punkt P. Die Mantelfläche des Kegels wird von dieser Ebene in zwei Geraden geschnitten. Die Ebene muss dazu übrigens nicht bestimmt werden, es reicht, sie zu denken und evtl. eine Skizze des entstehenden Schnitts zu machen.
Erst einmal normiere ich den Richtungsvektor der Achse: [mm] \vektor{2\\2\\1} \to \bruch{1}{3}\vektor{2\\2\\1}
[/mm]
Die neue Beschreibung der Mittelachse lautet dann:
a': [mm] \vec{x}=\vektor{0,0,1}+t*\bruch{1}{3}\vektor{2\\2\\1}
[/mm]
Durch die Normierung des Vektors gibt nun t genau den Abstand von der Spitze an. Die Grundfläche des Kegels ist also bei t=6 erreicht. An dieser Stelle hat der Kegel maximalen Radius r=3.
Daraus (Strahlensatz, siehe weduwes Beitrag) kannst Du folgern, dass an jeder Stelle des Kegels gilt: [mm] r_i=\bruch{1}{2}t_i.
[/mm]
Nun bestimmen wir, in welcher zur Achse senkrechten Ebene P liegt (wieder wie gehabt: Koordinaten in Normalform einsetzen):
[mm] E_P=\bruch{2}{3}*1,5+\bruch{2}{3}*2+\bruch{1}{3}*0=\bruch{7}{3}
[/mm]
Um den Abstand des Kreismittelpunktes von der Spitze zu ermitteln, können wir jetzt entweder Ebene [mm] E_P [/mm] und Achsgerade a' miteinander schneiden, oder bestimmen, in welcher Ebene der Schar die Spitze liegt. Der Abstand der Ebenen ist gleich dem gesuchten Abstand und gleich der Differenz der absoluten Glieder der beiden Ebenengleichungen.
Also [mm] E_S=\bruch{2}{3}*0+\bruch{2}{3}*0+\bruch{1}{3}*1=\bruch{1}{3}
[/mm]
Der Abstand ist also [mm] t_i=\bruch{7}{3}-\bruch{1}{3}=\red{2}
[/mm]
Dann muss [mm] r_i=\bruch{1}{2}t_i=1 [/mm] sein.
Der Abstand von P zur Achse ist der Abstand von P zum Kreismittelpunkt und muss (Aufgabe: zu zeigen, dass P auf dem Kegel liegt) gleich [mm] r_i [/mm] sein, also 1:
editiert (blau):
[mm] |M_1P|=\left|\vektor{0 \\ 0 \\ 1}+\red{2}*\bruch{1}{3}\vektor{2 \\ 2 \\ 1}-\vektor{1,5 \\ 2 \\ 0}\right|=\left|\vektor{4/3 - 3/2 \\ 4/3 - 2 \\ \blue{1 + 2/3}}\right|=\bruch{1}{6}\left|\vektor{-1 \\ -4 \\ \blue{10}}\right|=\bruch{\wurzel{1^2+4^2+\blue{10}^2}}{6}=\bruch{\wurzel{\blue{117}}}{6}\blue{>}1
[/mm]
P liegt nicht auf dem Kegel, sondern außerhalb. Der Abstand zum Kreismittelpunkt ist ja größer als der geforderte Radius der Mantelfläche an dieser Stelle.
Und das wars dann schon, ganz ohne Winkel und Gedöns.
...und wie sagte doch Adenauer: Was gehen mich meine dummen Reden von gestern an.
lg,
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Fr 23.01.2009 | | Autor: | weduwe |
> Hallo Omen,
>
> hier nochmal ein leicht veränderter Ansatz, im Prinzip aber
> nichts wesentlich anderes als die Zugänge von weduwe und
> rabilein1.
>
> Ich habe vor, den Kegel so durchzuschneiden, dass sowohl
> seine Mittelachse in der Schnittebene liegt als auch der
> Punkt P. Die Mantelfläche des Kegels wird von dieser Ebene
> in zwei Geraden geschnitten. Die Ebene muss dazu übrigens
> nicht bestimmt werden, es reicht, sie zu denken und evtl.
> eine Skizze des entstehenden Schnitts zu machen.
>
> Erst einmal normiere ich den Richtungsvektor der Achse:
> [mm]\vektor{2\\2\\1} \to \bruch{1}{3}\vektor{2\\2\\1}[/mm]
>
> Die neue Beschreibung der Mittelachse lautet dann:
> a': [mm]\vec{x}=\vektor{0,0,1}+t*\bruch{1}{3}\vektor{2\\2\\1}[/mm]
>
> Durch die Normierung des Vektors gibt nun t genau den
> Abstand von der Spitze an. Die Grundfläche des Kegels ist
> also bei t=6 erreicht. An dieser Stelle hat der Kegel
> maximalen Radius r=3.
>
> Daraus (Strahlensatz, siehe weduwes Beitrag) kannst Du
> folgern, dass an jeder Stelle des Kegels gilt:
> [mm]r_i=\bruch{1}{2}t_i.[/mm]
>
> Nun bestimmen wir, in welcher zur Achse senkrechten Ebene P
> liegt (wieder wie gehabt: Koordinaten in Normalform
> einsetzen):
>
> [mm]E_P=\bruch{2}{3}*1,5+\bruch{2}{3}*2+\bruch{1}{3}*0=\bruch{7}{3}[/mm]
>
> Um den Abstand des Kreismittelpunktes von der Spitze zu
> ermitteln, können wir jetzt entweder Ebene [mm]E_P[/mm] und
> Achsgerade a' miteinander schneiden, oder bestimmen, in
> welcher Ebene der Schar die Spitze liegt. Der Abstand der
> Ebenen ist gleich dem gesuchten Abstand und gleich der
> Differenz der absoluten Glieder der beiden
> Ebenengleichungen.
>
> Also
> [mm]E_S=\bruch{2}{3}*0+\bruch{2}{3}*0+\bruch{1}{3}*1=\bruch{1}{3}[/mm]
>
> Der Abstand ist also [mm]t_i=\bruch{7}{3}-\bruch{1}{3}=\red{2}[/mm]
>
> Dann muss [mm]r_i=\bruch{1}{2}t_i=1[/mm] sein.
>
> Der Abstand von P zur Achse ist der Abstand von P zum
> Kreismittelpunkt und muss (Aufgabe: zu zeigen, dass P auf
> dem Kegel liegt) gleich [mm]r_i[/mm] sein, also 1:
>
> [mm]|M_1P|=\left|\vektor{0 \\ 0 \\ 1}+\red{2}*\bruch{1}{3}\vektor{2 \\ 2 \\ 1}-\vektor{1,5 \\ 2 \\ 0}\right|=\left|\vektor{4/3 - 3/2 \\ 4/3 - 2 \\ 1/3}\right|=\bruch{1}{6}\left|\vektor{-1 \\ -4 \\ 2}\right|=\bruch{\wurzel{1^2+4^2+2^2}}{6}=\bruch{\wurzel{21}}{6}<1[/mm]
>
> P liegt nicht auf dem Kegel, sondern innerhalb. Der Abstand
> zum Kreismittelpunkt ist ja kleiner als der geforderte
> Radius der Mantelfläche an dieser Stelle.
>
> Und das wars dann schon, ganz ohne Winkel und Gedöns.
>
> lg,
> reverend
das steht schon alles bei mir aber richtig
(ein bißerl bosheit muß sein)
[mm] 1+\red{2}\cdot\frac{1}{3}\cdot 1=\frac{5}{3} [/mm] und der punkt liegt wieder dort, wo er hingehört
nämlich außerhalb des kegels
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Fr 23.01.2009 | | Autor: | weduwe |
nebenbei finde ich den ansatz von sigrid (hier) schon sehr gut und einfach
mit [mm] cos\phi=\frac{\vektor{2\\2\\1}\cdot \vektor{1.5\\2\\-1}}{3\sqrt{3.75}}
[/mm]
und dem halben öffnungswinkel [mm] tan\alpha=\frac{1}{2} [/mm] folgt
[mm] \phi>\alpha\to [/mm] P außerhalb
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Fr 23.01.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo weduwe,
ich habe mit keinem Wort behauptet, dass bei Dir irgendetwas falsch steht, sondern mehrfach darauf hingewiesen, dass ich auch auf Deine Beiträge zurückgreife. Ich bin kein Abstauber. Der Versuch sollte nur den Weg ein bisschen anders gehen, und ich hoffte, detailliert und womöglich verständlicher. Manchmal braucht man ja verschiedene Erklärungen, bis man endlich eine versteht, und mit ihr dann meist auch die anderen.
Du weist auf einen Fehler hin, aber ich kann nicht erkennen, auf welche Stelle meines Rechenweges Du Dich beziehst:
> [mm]1+\red{2}\cdot\frac{1}{3}\cdot 1=\frac{5}{3}[/mm] und der punkt
> liegt wieder dort, wo er hingehört
> nämlich außerhalb des kegels
Hilfst Du mir da auf die Sprünge? Fehler korrigiere ich immer gern, auch eigene. 
Liebe Grüße,
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:30 Fr 23.01.2009 | | Autor: | weduwe |
> Hallo weduwe,
>
> ich habe mit keinem Wort behauptet, dass bei Dir
> irgendetwas falsch steht, sondern mehrfach darauf
> hingewiesen, dass ich auch auf Deine Beiträge zurückgreife.
> Ich bin kein Abstauber.
nichts liegt mir ferner, als das zu behaupten.
das hast du sicher in keiner weise nötig.
tut mir leid, wenn ich da mist gebaut haben sollte.
Der Versuch sollte nur den Weg ein
> bisschen anders gehen, und ich hoffte, detailliert und
> womöglich verständlicher. Manchmal braucht man ja
> verschiedene Erklärungen, bis man endlich eine versteht,
> und mit ihr dann meist auch die anderen.
>
> Du weist auf einen Fehler hin, aber ich kann nicht
> erkennen, auf welche Stelle meines Rechenweges Du Dich
> beziehst:
>
> > [mm]1+\red{2}\cdot\frac{1}{3}\cdot 1=\frac{5}{3}[/mm] und der punkt
> > liegt wieder dort, wo er hingehört
> > nämlich außerhalb des kegels
>
> Hilfst Du mir da auf die Sprünge? Fehler korrigiere ich
> immer gern, auch eigene.
>
> Liebe Grüße,
> reverend
>
das ist doch eine "kopie" deines (vor)letzten beitrags
anschließend rechnest du aber mit [mm] \frac{1}{3} [/mm] statt mit [mm] \frac{5}{3} [/mm] weiter
oder täusche ich mich da (wiederum)?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 Fr 23.01.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo weduwe!
Aaahh. Ich hatte eine Denkblockade, offenbar nicht nur momentan. Ich habs jetzt auch gefunden und korrigiere sogleich...
Danke also für den Hinweis. Nichts für ungut!
Fehlerhafte Erklärungen sind oft schlechter als gar keine, weil sie in die Irre führen. Sowas will ich nicht produzieren, aber natürlich passiert es immer wieder.
mhhmpf.
Grüße,
reverend
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 So 25.01.2009 | | Autor: | Omen |
Tachen !
Reverend für deinen Lösungsweg will ich mich noch einmal bedanken.
So hab ichs jetzt wenigstens kapiert :)
Doch eines noch :
> Ich habe vor, den Kegel so durchzuschneiden, dass sowohl
> seine Mittelachse in der Schnittebene liegt als auch der
> Punkt P. Die Mantelfläche des Kegels wird von dieser Ebene
> in zwei Geraden geschnitten. Die Ebene muss dazu übrigens
> nicht bestimmt werden, es reicht, sie zu denken und evtl.
> eine Skizze des entstehenden Schnitts zu machen.
>
Die gedachte Ebene, kann ich mit gerade nich vorstellen, also die gedachte Linie am Anfang.
Hab ein Bild gemalt (!) ^^, wie sehe die gedachte Ebene aus?
Grüße,
Omen
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Omen,
wenn ich jetzt ein vernünftiges Zeichenprogramm hätte...
Stell den Kegel mal auf den Tisch, so dass Du über die Spitze weg den Punkt P anpeilen kannst. Jetzt brauchst Du ein großes scharfes Messer oder besser ein Blatt Papier. Schneide senkrecht von der Spitze nach unten, dabei immer den Punkt anpeilen. Das wäre die Schnittebene. Gut aufs Papier durchpausen und dann das Papier hinlegen.
Natürlich kann man sie auch relativ leicht berechnen, aber das hilft der Vorstellung nicht, und für die weitere Rechnung wird sie ja nicht wirklich gebraucht.
Übrigens ist das eine Stärke dieses Forums: Du bekommst unter Umständen mehrere Erklärungen. Mit Glück ist dann eine von jemandem dabei, der ähnlich denkt wie Du. Hier waren sind die Erklärungen von Sigrid oder von weduwe absolut richtig und völlig hinreichend. Du lernst sicher mehr über das Thema, wenn Du es schaffst, alle Erklärungen zu verstehen!
Darum Danke für den Dank - gern geschehen. Ich bin aber nur eingestiegen, weil ich den Eindruck hatte, dass Du mit den guten Erklärungen der beiden Vorreiter (ErstbearbeiterInnen...) noch nicht auf den Trichter (Kegel mit Loch ) gekommen warst. Mathematisch gesehen war mein Ansatz nichts Neues, ich habe nur das Pferd von einer anderen Seite aufgezäumt.
Gutes Gelingen weiterhin,
reverend
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[Dateianhang nicht öffentlich]
r und h müssen den selben Winkel bilden wie SP und a
Winkel r und h: Tangens von wieviel Grad ist [mm] \bruch{3}{6} [/mm] ?
Winkel SP und a: Das geht m.E. mit Skalarprodukt und Länge der Vektoren und Kosinus, wenn ich mich nicht irre.
Auf jeden Fall ist es machbar und ein kürzerer Rechenweg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:13 Sa 24.01.2009 | | Autor: | weduwe |
lies doch einmal die beiträge von sigrid und von mir
da steht genau das und wird sogar berechnet.
problematisch wird dieser weg allerdings, wenn P auf dem kegel liegt,
siehe dazu den beitrag von sigrid.
dann ist dieser weg sicher nicht kürzer
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Omen |
Hallihallo zusammen !
Danke an alle, die mir bei dieser Aufgabe geholfen haben!
Ihr seit super!
Nun habe ich also 2 Lösungswege, einfach genial!
Außerdem habe ich es jetzt verstanden;es ist nämlich nicht leicht mir in Mathe was verständlich zu machen! ^^
Dennoch eine weitere Frage ( ja ich nerve ich weiss ) :
bei "Zusatz" : wie ist das gemeint : "auf der gekrümmten Oberfläche" ?
Bitte habt Verständnis bei meinem Verständnis :)
Danke schon jetzt für die Antworten !
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 Sa 24.01.2009 | | Autor: | weduwe |
> eine weitere Frage ( ja ich nerve ich weiss ) :
>
> bei "Zusatz" : wie ist das gemeint : "auf der gekrümmten
> Oberfläche" ?
>
>
das würde ich auch brennend gerne wissen
ich sehe da keinerlei zusammenhang und sinn
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:16 Sa 24.01.2009 | | Autor: | reverend |
An dieser Abstimmung möchte ich auch teilnehmen.
Ich halte den Hinweis auch für vollkommen sinnunbelastet...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:26 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Omen,
Bei dem Zusatz ist nach dem kürzesten Weg zwischen 2 Punkten auf dem Mantel gefragt. Dazu schneidest Du den Mantel geeignet auf, legst ihn flach auf den Tisch und verbindest die beiden Punkte durch eine Strecke. Jetzt kannst Du den Mantel wieder zusammenkleben.
Gruß
Sigrid
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:53 Sa 24.01.2009 | | Autor: | weduwe |
> Hallo Omen,
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> Bei dem Zusatz ist nach dem kürzesten Weg zwischen 2
> Punkten auf dem Mantel gefragt. Dazu schneidest Du den
> Mantel geeignet auf, legst ihn flach auf den Tisch und
> verbindest die beiden Punkte durch eine Strecke. Jetzt
> kannst Du den Mantel wieder zusammenkleben.
>
> Gruß
> Sigrid
aber was hat denn das mit der aufgabe zu tun?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:24 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo weduwe,
> > Hallo Omen,
> >
> > Bei dem Zusatz ist nach dem kürzesten Weg zwischen 2
> > Punkten auf dem Mantel gefragt. Dazu schneidest Du den
> > Mantel geeignet auf, legst ihn flach auf den Tisch und
> > verbindest die beiden Punkte durch eine Strecke. Jetzt
> > kannst Du den Mantel wieder zusammenkleben.
> >
> > Gruß
> > Sigrid
>
>
> aber was hat denn das mit der aufgabe zu tun?
Ich habe das als allgemeine Zusatzfrage zum Kegel verstanden. Sonst hat es mit der Aufgabe nichts zu tun.
Gruß
Sigrid
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:26 Sa 24.01.2009 | | Autor: | weduwe |
dankeschön
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:13 Sa 24.01.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> Bei dem Zusatz ist nach dem kürzesten Weg zwischen 2
> Punkten auf dem Mantel gefragt. Dazu schneidest Du den
> Mantel geeignet auf, legst ihn flach auf den Tisch und
> verbindest die beiden Punkte durch eine Strecke. Jetzt
> kannst Du den Mantel wieder zusammenkleben.
In diesem konkreten Fall geht es doch um die Stecke von der Spitze des Kegels zu einem Punkt auf dem Mantel. Da ist es m.E. gar nicht erforderlich, den Mantel erst aufzuschneiden und dann wieder zusammen zu kleben.
Weil: Der kürzeste Weg von der Spitze liegt ohnehin auf der geraden Linie.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
