Zirkulation eines Vektorfeldes < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | gegeben:
Fläche [mm] \phi [/mm] : z = y - [mm] x^{2} [/mm] ; 0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 1 , z [mm] \ge [/mm] 0
Vektorfeld v(x,y,z) = [mm] \vektor{2yz \\ xz \\ 2z} [/mm] ; x,y,z [mm] \in \IR
[/mm]
Berechne [mm] \int_{\delta\phi} [/mm] v dx |
Ich hab mir [mm] \phi [/mm] skizziert und behaupte mal, dass [mm] \phi [/mm] keinen geschlossenen Weg beschreibt.
Und zur Berechnung des Integrals benötige ich doch das vektorielle Bogenelement, nur hab ich keine Ahnung, wie ich das aufstellen soll. Ich weiß, dass das ein Skalar sein muss, sonst kann ich das Integral nicht lösen.
Allerdings könnte man die Kurve Parametrisieren - nur wie macht man das bei einer Kurve, die nur aus Parabeln besteht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 Mo 02.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Slartibartfast
Keine begrüßung, keine Bitte, einfach ne Aufgabe. Lies bitte mal unsere Forenregeln.
1. [mm] \Phi [/mm] ist eine Fläche! Wie hast du die skizziert, und wie kann man von ner Fläche sagen, sie sei kein geschlossener "Weg"?
2. vdx wie ist das bei euch definiert? ist es vielleicht vds? Wieso sprichst du von Zirkulation?
3. Soll das [mm] \delta\Phi [/mm] an deinem Integral vielleicht [mm] \partal\phi, [/mm] also Rans der Fläche bedeuten?
Wenn ich das alles weiss, und du was netter schreibst weiss ich vielleicht ne Antwort.
Die Parabel bei z=1 kann man z. Bsp. mit [mm] c(t)=\vektor{t\\1-t^2\\1} [/mm] parametrisieren!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:32 Mi 04.01.2006 | | Autor: | matux |
Hallo Slartibartfast!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen, zumal Du auch auf die Rückfrage nicht mehr reagiert hast.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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