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| Aufgabe | | Nach wie vielen Jahren vervierfacht sich ein Kapital bei einem Zinssatz von 4,9%? |
Es gibt ja folgende Formel:
[mm] Kn=K0(1+p/100)^n
[/mm]
Ich habe jetzt versucht Werte zuzuordnen:
p=4,9
K0= 1
Kn= 4
Dann hätte man das so:
[mm] 4=1(1+4,9/100)^n
[/mm]
[mm] 4=(1+0,049)^n
[/mm]
Ab hier komme ich dann nicht mehr weiter und ich bin mir auch sehr unsicher ob das überhaupt der richtige Weg ist.
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> Nach wie vielen Jahren vervierfacht sich ein Kapital bei
> einem Zinssatz von 4,9%?
> Es gibt ja folgende Formel:
>
> [mm]Kn=K0(1+p/100)^n[/mm]
>
> Ich habe jetzt versucht Werte zuzuordnen:
>
> p=4,9
> K0= 1
> Kn= 4
>
> Dann hätte man das so:
>
> [mm]4=1(1+4,9/100)^n[/mm]
> [mm]4=(1+0,049)^n[/mm]
>
> Ab hier komme ich dann nicht mehr weiter und ich bin mir
> auch sehr unsicher ob das überhaupt der richtige Weg ist.
Hallo,
das ist richtig bisher.
Nun mußt Du nach n auflösen.
Hierfür ist der Logarithmus mit den dazugehörigen Logarithmusgesetzen zuständig.
Gruß v. Angela
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du musst auf beiden Seiten mit Logarythmus arbeiten und dann
"normal" weiter .... Beim Log ziehst du die Hochzahl vor den Log.
zum ausmultiplizieren. Also n * log ....
Lösung: [mm] 4=1,049^n
[/mm]
log4=n*log1,049
[mm] \bruch{log4}{log1,049} [/mm] = n
n = 28,979 Jahre
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