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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Fr 29.08.2008 | | Autor: | Stan1337 |
| Aufgabe | | Ein Darlehen von 10.000 soll nach 8 Jahren abgelöst sein. Nach 4 Jahren werden 6.000 zurückgezahlt. Am Ende des 8. Jahres sind noch 7481,52 zu zahlen. Wie lautet der Zinssatz ? |
Also ich habe erstmal einen Zeitstrahl angefertigt:
0---1---2---3---4---5---6---7---8
10.000 * [mm] q^4 [/mm] =
- 6.000
= * [mm] q^4
[/mm]
Rechnung:
10.000 * [mm] q^4 [/mm] - 6.000 * [mm] q^4 [/mm] = ?
[mm] 10.000q^4 [/mm] - [mm] 6.000q^4 [/mm] = ?
[mm] 4.000q^4 [/mm] = ?
Vielleicht: [mm] 4.000q^4 [/mm] = 7.481,52 / q8 // * q8
4.000q^12 = 7481,52 // 4000
q^12 = 1,87038 // Wurzel
q = 1,0535
p = 5.35 % ?
Bitte um Hilfe. Die Rechung is einfach nur so ohne Überlegung gemacht wurden, da ich nich mehr weitergekommen bin.
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Hallo Stan1337,
> Ein Darlehen von 10.000 soll nach 8 Jahren abgelöst sein.
> Nach 4 Jahren werden 6.000 zurückgezahlt. Am Ende des 8.
> Jahres sind noch 7481,52 zu zahlen. Wie lautet der
> Zinssatz ?
> Also ich habe erstmal einen Zeitstrahl angefertigt:
>
> 0---1---2---3---4---5---6---7---8
> 10.000 * [mm]q^4[/mm] =
> - 6.000
> = * [mm]q^4[/mm]
>
> Rechnung:
>
> 10.000 * [mm]q^4[/mm] - 6.000 * [mm]q^4[/mm] = ?
> [mm]10.000q^4[/mm] - [mm]6.000q^4[/mm] = ?
> [mm]4.000q^4[/mm] = ?
Das ist nicht ganz richtig.
>
> Vielleicht: [mm]4.000q^4[/mm] = 7.481,52 / q8 // * q8
> 4.000q^12 = 7481,52 // 4000
> q^12 = 1,87038 // Wurzel
> q = 1,0535
>
> p = 5.35 % ?
>
> Bitte um Hilfe. Die Rechung is einfach nur so ohne
> Überlegung gemacht wurden, da ich nich mehr weitergekommen
> bin.
>
Nach 4 Jahren werden 6000 zurückgezahlt.
Während dieser Zeit ist die Darlehenssumme 4 mal verzinst worden.
Somit ergibt sich die Restschuld von [mm]K_{4}=10000*q^{4}-6000[/mm]
Nach weiteren 4 Jahren sind noch 7481,52 zu zahlen.
Auch hier wurde wieder [mm]K_{4}[/mm] 4 mal verzinst.
Somit ergibt sich:
[mm]K_{4}*q^{4}=\left(10000*q^{4}-6000\right)q^{4}=10000*q^{8}-6000q^{4}=7481,52 [/mm]
Diese Gleichung muss nur noch nach q aufgelöst werden.
Gruß
MathePower
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