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Zinseszinsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:10 Sa 02.10.2004
Autor: lomac

Kann mir bitte jemand in verständlichen Einzelschritten die Formel
[mm] Kn=Ko*(1+i)^n [/mm] nach i auflösen ?

Vielen Dank für Euere Bemühungen.
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
        
Bezug
Zinseszinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:38 Sa 02.10.2004
Autor: Stefan

Hallo lomac!

Bevor ich es vergesse: Deine andere Frage habe ich ins Forum "Schule-Oberstufe-Analysis" verschoben, dort passt sie thematisch besser hin. Schau dort bitte nach. Diese Frage hier passt eigentlich auch besser in ein Schulforum, aber hier sehe ich wenigstens einen inhaltlichen Bezug zur Finanzmathematik. :-)

> Kann mir bitte jemand in verständlichen Einzelschritten die
> Formel
>  [mm]Kn=Ko*(1+i)^n[/mm] nach i auflösen ?

Wir haben also:

[mm] $K_n [/mm] = [mm] K_0 \cdot (1+i)^n$. [/mm]

Zunächst teilen wir beide Seiten durch [mm] $K_0$ [/mm] und erhalten (ich vertausche dabei die beiden Seiten der Gleichung):

[mm] $(1+i)^n [/mm] = [mm] \frac{K_n}{K_0}$. [/mm]

Nun ziehen wir auf beiden Seiten die $n$-te Wurzel und erhalten:

$1+i = [mm] \sqrt[n]{\frac{K_n}{K_0}}$. [/mm]

Jetzt noch auf beiden Seiten $-1$ rechnen, und wir sind fertig:

$i = [mm] \sqrt[n]{\frac{K_n}{K_0}} [/mm] - 1$.

Alles klar? :-)

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
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