Zinseszins < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 So 22.08.2004 | | Autor: | rockbeat |
hi!
Ich hab ein kleines Problem mit einer Zinzeszinsaufgabe.
Und zwar wird auf ein leeres Konto am anfang jedes Halbjahres 2 jahre lang 25 überwiesen (nach den 2 jahren also 100 ohne zinsen) und dieses Geld auf dem Konto ist mit 2% Zinsen angegeben. Wieviel Geld hab ich nun am ende der 2 JAhre mit den zinsen (mit zinseszins)?
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:12 So 22.08.2004 | | Autor: | e.kandrai |
Dazu nur mal ein paar Tipps, um nicht zu viel zu verraten 
Also, man geht ja davon aus, dass Zinsen erst am Jahresende auf's Konto gutgeschrieben werden. Die 'ersten' 25 Euro bringen also erstmal für ein halbes Jahr die vollen Zinsen (die 'merkt' man sich dann vorerst, weil sie ja erst am Ende des Jahres auf's Konto kommen). Dann kommen 25 Euro dazu, und diese insgesamt 50 Euro bringen nun nochmal 2% Zinsen für ein halbes Jahr.
Dann werden die Zinsen ausbezahlt (auf's Konto), und es kommen nochmal 25 Euro dazu, u.s.w.
Hilft dieser kleine Schritt-für-Schritt-Ansatz ein wenig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:42 So 22.08.2004 | | Autor: | rockbeat |
danke aber irgendwie hab ich das nich so recht raus ich bin insgesamt auf 104,04 gekommen aber das stimmt glaube ich auch nicht. Es reicht mir schon wenn jemadn evtl das richitge Ergebnis nennen kann da ich das sowieso nich so schnelle wieder brauche (da ich doch schon abitur geschafft hab ))
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:04 Mo 23.08.2004 | | Autor: | e.kandrai |
Ich hab jetzt beim ersten Durchrechnen was Anderes raus - bitte nochmal irgendwer durchrechnen!
Ich hab grad 102,515 rausbekommen. Und als Probe auch mal das durchgerechnet: etwas vereinfachtes Modell - Anfang 1. Jahr 50 auf's Konto, Anfang 2. Jahr dasselbe, und immer 2% Zinsen, auch mit Zinseszins. Mit diesem Modell kam ich auf 103,02 am Ende.
Und bei deiner Aufgabe muss es ja weniger sein - was mein Ergebnis zumindest wahrscheinlicher macht
Aber wie gesagt: wär nett, wenn's jemand anders mal durchrechnen könnte, denn so früh am Morgen bin ich noch nicht am Gipfel meiner Leistungsfähigkeit.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:47 Mo 23.08.2004 | | Autor: | Josef |
Es werden 2 Jahre lang halbjährlich 25 Euro am Anfang des Monats zu 2 % gespart.
Für den Rentenendwert von m vorschüssigen Zahlungen im Jahr gilt:
[mm] R_n [/mm] = r [m+[mm]\bruch{(m+1)*i}{2}[/mm]]*[mm]\bruch{q^{n}-1}{i}[/mm].
25*[2+[mm]\bruch{(3*0,02)}{2}[/mm]*[mm]\bruch{1,02^{2}-1}{0,02}[/mm]
25*2,03*2,02 = 102,515
Am Ende des Jahres sind es 102,52 Euro.
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