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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Di 23.09.2008 | | Autor: | SWiSH |
| Aufgabe | | Aus den Ziffern 1,2,3,4 werden zufällig 3stellige Zahlen gebildet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine so gebildete Zahl die Ziffern 1 und 2 enthält. |
Hi,
also zunächst muss man wohl ausrechnen, wie viele Kombinationsmöglichkeiten es gibt, diese 3stelligen Zahlen aus den 4 Ziffern zu bilden.
Dabei stelle ich mir vor, dass aus einer Urne, in der 4 Kugeln/Ziffern sind, mit Zurücklegen 3 mal gezogen wird. D.h. der "Baum" der da entsteht hat 3 Stufen und jeder Knoten hat 4 Äste.
Also gibt es [mm] 4^{3} [/mm] = 64 Möglichkeiten.
Aber wie bekomme ich nun raus, wie viele Zahlen es gibt, die die Ziffer 1 und 2 enthalten? Ich kann mir das einfach nicht vorstellen.
Bin für jede Hilfe dankbar.
lg SWiSH
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Di 23.09.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
Fall1: Wenn ich beim ersten Zug eine 1 oder 2 und beim zweiten Zug eine 1 oder 2 ziehe, dann sind das von den 64 Möglichkeiten schon einmal 16, denn ich kann ja alle 4 Kombinationen mit 1 und 2 nochmal mit 1,2,3 oder 4 mixen.
Fall2: Ich ziehe als zweites eine 3 oder 4, dann kann ich als drittes wieder eine 1 oder 2 ziehen - weitere 8 Möglichkeiten.
Fall3: Ziehe ich als erstes eine 3 oder 4 und danach jeweils eine 1 oder 2, dann sind das wieder 8 Möglichkeiten.
Summe: 32 
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 Di 23.09.2008 | | Autor: | SWiSH |
> Hallo,
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> Fall1: Wenn ich beim ersten Zug eine 1 oder 2 und beim
> zweiten Zug eine 1 oder 2 ziehe, dann sind das von den 64
> Möglichkeiten schon einmal 16, denn ich kann ja alle 4
> Kombinationen mit 1 und 2 nochmal mit 1,2,3 oder 4 mixen.
mh, müssten es an Stelle der 4 Kombinationen aus 1 und 2 nicht 2 sein((1,2);(2,1))? Weil es soll ja 1 UND 2 drin vorkommen. Wäre bei deiner Lösung nicht auch 1111, 2222, 1134 möglich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Di 23.09.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> > Hallo,
> >
> > Fall1: Wenn ich beim ersten Zug eine 1 oder 2 und beim
> > zweiten Zug eine 1 oder 2 ziehe, dann sind das von den 64
> > Möglichkeiten schon einmal 16, denn ich kann ja alle 4
> > Kombinationen mit 1 und 2 nochmal mit 1,2,3 oder 4 mixen.
> mh, müssten es an Stelle der 4 Kombinationen aus 1 und 2
> nicht 2 sein((1,2);(2,1))? Weil es soll ja 1 UND 2 drin
> vorkommen.
achso, dann hatte ich mich verlesen und das ganze reduziert sich noch einmal um die Hälfte. Ich hatte ja die ganze Zeit: oder, oder, oder geschrieben, da muss wohl die 1 und 2 auch drunter gelitten haben ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]")
Gibt als Summe: 8+4+4=16
> Wäre bei deiner Lösung nicht auch 1111, 2222,
> 1134 möglich?
nein, ich zieh' doch nur dreimal (steht so in der Aufgabenstellung: dreistellige Zahlen).
Liebe Grüße
Herby
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